Виберіть вашу мову: Яка формула описує залежність напруги від часу для електроплитки із опором 50 ом, підключеною

Для розрахунку залежності напруги від часу для електроплитки, підключеної до мережі змінного струму, ми можемо скористатися формулою для змінного струму в колі з опором:

\[U(t) = U_m \cdot \sin(\omega t + \phi),\]

де:
\(U(t)\) - залежність напруги від часу,
\(U_m\) - амплітуда напруги,
\(\omega\) - кутова частота (рівна \(2\pi\) помножити на частоту),
\(t\) - час,
\(\phi\) - фазовий кут.

У нашому випадку, опір електроплитки становить 50 Ом, частота мережі змінного струму - 50 Гц і напруга - 220 В.

Для початку, знайдемо кутову частоту \(\omega\):

\[\omega = 2\pi \cdot f,\]

де \(f\) - частота в герцах.

Підставляючи значення, отримуємо:

\[\omega = 2\pi \cdot 50 \, Гц \approx 314.16 \, рад/с.\]

Тепер можемо розрахувати амплітуду напруги \(U_m\). Вона дорівнює максимальній значенню напруги в колі:

\[U_m = U_{\max} - U_{\min},\]

де \(U_{\max}\) - максимальне значення напруги, а \(U_{\min}\) - мінімальне значення напруги.

В нашому випадку, максимальне значення напруги дорівнює 220 В, оскільки це значення подане у завданні, а мінімальне значення напруги - 0 В, оскільки відсутні коливання напруги з нижнього рівня.

Таким чином, амплітуда напруги \(U_m = 220 \, В - 0 \, В = 220 \, В\).

Наостанок, знайдемо фазовий кут \(\phi\). Він залежить від фази напруги у момент часу \(t = 0\). Уявімо, що коли \(t = 0\), напруга досягає свого максимального значення \(U_{\max}\). Тоді фазовий кут \(\phi\) дорівнює 0, оскільки ми обираємо початок з часом, коли сигнал максимальний.

Отже, формула, що описує залежність напруги від часу для електроплитки, має вигляд:

\[U(t) = 220 \cdot \sin(314.16t).\]

Ця формула показує, які значення напруги будуть чергуватися на електроплитці при її підключенні до мережі змінного струму з частотою 50 Гц і напругою 220 В.