Вес груза на поршне с большей площадью, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии и известно

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, равномерно распределяется во всех направлениях.

Давайте обозначим вес груза на малом поршне как \(P_1\) и вес груза на большом поршне как \(P_2\). Пусть вес шара равен 143 Н (ньютонам), и мы хотим узнать вес груза на большом поршне.

Мы знаем, что площадь малого поршня (\(S_1\)) равна 108 см², а площадь большого поршня (\(S_2\)) равна 324 см².

Используя принцип Паскаля, можем записать следующее равенство:

\(\frac{{P_1}}{{S_1}} = \frac{{P_2}}{{S_2}}\)

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение.

\(\frac{{P_1}}{{108}} = \frac{{P_2}}{{324}}\)

Перемножим обе части уравнения на 108 и получим:

\(P_1 = \frac{{P_2 \cdot 108}}{{324}}\)

Теперь нам нужно выразить \(P_2\). Для этого умножим обе части уравнения на 324:

\(324 \cdot P_1 = 108 \cdot P_2\)

Далее, чтобы избавиться от дроби, мы можем сократить 108 и 324 на их наибольший общий делитель, который равен 108:

\(3 \cdot P_1 = P_2\)

Таким образом, мы получаем, что вес груза на большом поршне равен 3-му от веса груза на малом поршне.

Теперь подставим известное значение веса на малом поршне (\(P_1 = 143\) Н) и рассчитаем вес груза на большом поршне (\(P_2\)):

\(P_2 = 3 \cdot 143 = 429\) Н

Таким образом, вес груза на большом поршне равен 429 Н. Если округляем до целого числа, получаем, что вес груза составляет 429 Н.