Вероятность брака у поставщика П1 составляет 20%, а у поставщика П2 - 10%. Поставщики П1 и П2 поставляют товар

Чтобы определить вероятность выбора бракованного товара, мы должны рассмотреть два возможных случая: выбор товара от поставщика П1 и выбор товара от поставщика П2.

Для начала, давайте представим, что выбирается товар от поставщика П1. Вероятность выбора бракованного товара у этого поставщика составляет 20%, что равно 0.2 в десятичной форме или 1/5 в виде дроби.

Затем мы рассмотрим другой случай, когда выбирается товар от поставщика П2. Вероятность выбора бракованного товара у этого поставщика составляет 10%, что равно 0.1 в десятичной форме или 1/10 в виде дроби.

Поставщики П1 и П2 поставляют товар в соотношении 1:2. Это означает, что на каждый товар от поставщика П1 приходится 2 товара от поставщика П2.

Теперь давайте рассчитаем вероятность выбора бракованного товара, учитывая соотношение поставок от поставщиков П1 и П2. Для этого мы объединим вероятности выбора бракованного товара каждого поставщика, умножив их на соответствующее количество товаров.

Вероятность выбора бракованного товара от П1 равна:

\[ P(\text{{бракованный товар от П1}}) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15} \]

где \(\frac{1}{5}\) - вероятность выбора бракованного товара от поставщика П1, а \(\frac{1}{3}\) - вес поставок от П1 относительно общего числа товаров.

Вероятность выбора бракованного товара от П2 равна:

\[ P(\text{{бракованный товар от П2}}) = \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{15} \]

где \(\frac{1}{10}\) - вероятность выбора бракованного товара от поставщика П2, а \(\frac{2}{3}\) - вес поставок от П2 относительно общего числа товаров.

Теперь мы можем сложить оба события, чтобы получить общую вероятность выбора бракованного товара:

\[ P(\text{{бракованный товар}}) = P(\text{{бракованный товар от П1}}) + P(\text{{бракованный товар от П2}}) = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15} \]

Таким образом, вероятность выбора бракованного товара составляет \(\frac{2}{15}\), что можно также записать в виде десятичной дроби 0.1333 или в процентном виде 13.33%. Это значит, что при случайном выборе товара из общего ассортимента, вероятность выбора бракованного товара составляет примерно 13.33%.