Верно ли следующее утверждение: Точки A и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN ? Верно ли следующее

Для ответа на эти вопросы нам понадобится знание о понятии полуплоскости и свойствах углов.

Полуплоскость - это одна из двух областей, на которые плоскость делится при помощи прямой. В зависимости от расположения точек A и D относительно прямой MN, они могут находиться и в одной полуплоскости, и в разных полуплоскостях. Давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности.

1. Точки A и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN?
Для проверки этого утверждения необходимо определить, по какую сторону от прямой MN лежат точки A и D. Если они лежат по разные стороны, то утверждение верно. Однако, нам не даны достаточные сведения о положении точек, поэтому нельзя дать окончательный ответ на данный вопрос.

2. Точки B и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой MN?
Аналогично первому вопросу, нам необходимо определить, по какую сторону от прямой MN лежат точки B и C. Если они лежат по одну сторону, то утверждение верно. Опять же, нам не даны достаточные сведения, поэтому ответ на данный вопрос неоднозначен.

3. Сумма углов AMN и CNM равна 180 градусам?
Сумма углов AMN и CNM образует прямой угол, который равен 180 градусам. Таким образом, утверждение верно.

4. Угол BMN равен 112 градусам?
Поскольку нам не дано достаточных данных о треугольнике BMN, мы не можем определить точное значение угла BMN. Ответ на данный вопрос требует дополнительной информации, поэтому мы не можем сказать, верно ли утверждение.

В итоге, первые два утверждения нельзя доказать или опровергнуть без дополнительных сведений, третье утверждение верно, а четвёртое утверждение требует больше информации для получения точного ответа.