Векторная диаграмма Trijst_vekt_izt3.png показывает, что точка x делит сторону kd в отношении kx: xd=5:4, а точка

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Вначале нам необходимо определить положение точек x и y на отрезках kd и db соответственно. Мы знаем, что точка x делит сторону kd в отношении 5:4, а точка y делит сторону db в отношении 5:4.

2. Возьмем отношение kx:xd = 5:4. Это означает, что отрезок kx составляет 5 частей, а отрезок xd составляет 4 части. Воспользуемся этой информацией для определения точки x.

3. Для этого мы можем разделить отрезок kd на девять равных частей (5 частей для kx и 4 части для xd). Точка x будет находиться на пятой части от начала отрезка kd.

4. Аналогично, для отношения dy:yb = 5:4, точка y будет находиться на пятой части от начала отрезка db.

5. Теперь у нас есть точки x и y на отрезках kd и db соответственно. Мы можем перейти к следующему шагу - разложению вектора xy−→ по векторам dk−→− и db−→−.

6. Разложим вектор xy−→ на два компонента: один будет направлен вдоль вектора dk−→−, а другой - вдоль вектора db−→−.

7. Для разложения используем пропорциональность к коэффициентам k и d в отношениях 5:4, соответствующих точкам x и y.

Таким образом, разложение вектора xy−→ по векторам dk−→− и db−→− будет иметь вид:

xy−→ = \(\frac{5}{9}\) dk−→− + \(\frac{5}{9}\) db−→−

Обоснование: Мы разделили отрезки kd и db на девять равных частей и получили, что отрезки kx и yd составляют пять частей, а отрезки xd и yb составляют четыре части. Соответственно, коэффициенты перед векторами dk−→− и db−→− равны \(\frac{5}{9}\), что и дает разложение вектора xy−→ по данным векторам.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как выполнить данное разложение вектора. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.