Вася наблюдал, как кузнец опускает раскалённую металлическую заготовку в воду, чтобы охладить её быстро. Он решил

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Мы знаем, что при охлаждении заготовки на 40 °С тепло, отданное ей, будет равно теплу, поглощенному водой и печью.

Тепло, поглощенное водой, можно выразить следующим образом:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),

где \(Q_1\) - поглощенное водой тепло, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Тепло, переданное печи, можно выразить:

\(Q_2 = mc\Delta T_2\),

где \(Q_2\) - переданное печи тепло, \(m\) - масса стали, \(c\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T_2\) - изменение температуры стали.

Так как тепло является энергией, оно переходит от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Поэтому тепло, поглощенное водой, будет равно теплу, переданному печи:

\(Q_1 = Q_2\).

Выразим каждое тепло:

\(mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2\).

Теперь подставим известные значения:

\(6 \cdot 4200 \cdot \Delta T_1 = 1.5 \cdot 460 \cdot \Delta T_2\).

Для удобства расчетов разделим это уравнение на \(6 \cdot 4200\):

\(\Delta T_1 = 0.025 \cdot \Delta T_2\).

В задаче упоминается, что при охлаждении заготовки на 40 °С температура воды повышается на 40 °С. Поэтому \(\Delta T_1 = 40\). Подставим это значение:

\(40 = 0.025 \cdot \Delta T_2\).

Теперь найдем значение \(\Delta T_2\):

\(\Delta T_2 = \frac{40}{0.025} = 1600\).

Таким образом, изменение температуры стали составляет 1600 °С.

Чтобы найти температуру в кузнечной печи, нужно прибавить изменение температуры к начальной температуре воды. Начальная температура воды 25 °С. Подставим значения:

\(T_{\text{печи}} = T_{\text{воды}} + \Delta T_2 = 25 + 1600 = 1625\).

Таким образом, температура в кузнечной печи составляет 1625 °С.