Вартість лимонів за кілограм складає 33 гривні, і Марійка купила кілька кілограмів лимонів, а також 3 кілограми

Вартість лимонів за кілограм складає 33 гривні, і Марійка купила кілька кілограмів лимонів, а також 3 кілограми апельсинів. Яке може бути загальна сума грошей, яку Марійка заплатила в касі, якщо ціна за кожний кілограм апельсинів є цілим числом гривень?
Осень

Осень

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку знайдемо загальну вартість лимонів, яку Марійка заплатила. Відомо, що вартість лимонів за кілограм складає 33 гривні.
Нехай вона купила \(x\) кілограмів лимонів. Отже, загальна вартість лимонів буде дорівнювати \(33x\) гривні.

Також відомо, що Марійка купила 3 кілограми апельсинів. Але ціна за кожний кілограм апельсинів є цілим числом гривень. Також відомо, що вартість кожного кілограма апельсинів є кратним числу 33, адже вартість кожного кілограма лимонів також є цілим числом гривень.

Отже, можливі варіанти вартості кожного кілограма апельсинів - це множники числа 33. Нехай ці множники - \(a_1, a_2, a_3, ...\).

Тоді загальна вартість апельсинів, яку Марійка заплатила, може бути знайдена як сума вартості кожного кілограма множеного на відповідну кількість кілограмів:
\[a_1 \cdot 3 + a_2 \cdot 3 + a_3 \cdot 3 + ... = 3(a_1 + a_2 + a_3 + ...)\]

Тепер ми маємо знайти такі множники \(a_1, a_2, a_3, ...\), які сума яких є цілим числом і яка виконується умова \(a_1 + a_2 + a_3 + ... < 33\).

Наприклад, можливим розв"язком цієї задачі є \(a_1 = 1\) і \(a_2 = 2\). Тоді загальний варіант вартості апельсинів, яку Марійка заплатила, буде:
\[3(1 + 2) = 9\] гривень.

Отже, можлива загальна сума грошей, яку Марійка заплатила в касі, є 9 гривень.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello