Вариант 2 1. Учитывая ав=cd, bc=ad; и известно, что ac= 7 см, ad=6 см, ав=4 см, найдите периметр ∆adc. 2. В ∆авс

1. Дано: av = cd, bc = ad, ac = 7 см, ad = 6 см, av = 4 см.
Мы знаем, что ac и ad являются сторонами треугольника ∆adc. Также, зная, что av = cd и bc = ad, мы можем сделать вывод, что avcd - это параллелограмм.

Чтобы найти периметр ∆adc, нам нужно сложить длины всех трех его сторон. Начнем с вычисления длину стороны dc.

Так как avcd - это параллелограмм, то длина стороны dc равна длине стороны av, то есть dc = av = 4 см.

Зная, что ad = 6 см, ac = 7 см и dc = 4 см, мы можем вычислить периметр ∆adc, сложив длины всех его сторон:

Периметр ∆adc = ad + ac + dc = 6 см + 7 см + 4 см = 17 см.

Таким образом, периметр ∆adc равен 17 см.

2. Дано: ∆авс - равнобедренный треугольник, точки к и м - середины сторон av и вс соответственно, bd - медиана ∆авс.

Для доказательства, что ∆аkd = ∆сmd, мы можем воспользоваться теоремой о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС).

У нас есть следующие известные факты:
- Треугольник ∆акд - равнобедренный, так как отрезок ak равен отрезку kd (это следует из того, что точка к является серединой стороны av);
- Треугольник ∆сдм - также равнобедренный, так как отрезок сд равен отрезку дм (это следует из того, что точка м является серединой стороны вс).

Нам также известно, что отрезок bd является медианой ∆авс.

Используя теорему СУС, мы можем заключить, что треугольники ∆акд и ∆сдм равны по двум сторонам и углу между ними. Таким образом, ∆акд = ∆сдм.

Доказано, что ∆аkd = ∆сmd.

3. Дано: неразвернутый угол и отрезок.
Для построения точки на биссектрисе данного угла, удаленной от его вершины на расстояние, равное данному отрезку, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок, который представляет собой биссектрису данного угла, и отметьте его вершину.

Шаг 2: Из вершины угла проведите дугу, которая пересечет биссектрису в двух точках.

Шаг 3: Отметьте ту точку на биссектрисе, которая находится на расстоянии, равном данному отрезку, от вершины угла.

Таким образом, вы построите точку на биссектрисе данного угла, удаленную от его вершины на расстояние, равное данному отрезку.