Вариант 1. 1. Какова площадь прямоугольного треугольника, если длина его катетов составляет 12 см и 18 см? 2. Какова

1. Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно умножить половину произведения длин его катетов. В данном случае, у нас длина первого катета составляет 12 см, а второго катета - 18 см. Значит, площадь треугольника равна:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 18=108{\text{см}}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 108 квадратным сантиметрам.

2. Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения длин его диагоналей. В данном случае, у нас первая диагональ равна 14 см, а вторая диагональ - 22 см. Таким образом, площадь ромба равна:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 22=154{\text{см}}^2$$

Таким образом, площадь ромба равна 154 квадратным сантиметрам.

3. Площадь квадрата можно найти, возводя длину одной из его сторон в квадрат. В данном случае, у нас сторона квадрата равна 13 см. Таким образом, площадь квадрата равна:

$$S={13}^2=169{\text{см}}^2$$

Таким образом, площадь квадрата равна 169 квадратным сантиметрам.

4. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной из его сторон на длину смежной стороны. В данном случае, у нас первая сторона равна 15 м, а смежная сторона - 20 м. Таким образом, площадь прямоугольника равна:

$$S=15\cdot 20=300{\text{м}}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 300 квадратным метрам.

5. Чтобы найти длину высоты треугольника, проведенной к большей стороне, нужно использовать формулу площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длин его сторон на длину проведенной к ним высоты. В данном случае, у нас длины двух сторон равны 18 дм и 16 дм, а длина высоты, проведенной к меньшей стороне, составляет 9 дм. Площадь треугольника равна:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot 16=144{\text{дм}}^2$$

Теперь, мы можем найти длину высоты, проведенной к большей стороне, используя формулу площади треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$$

Где S - площадь треугольника, a - длина большей стороны и h - длина высоты, проведенной к большей стороне. Подставив известные значения, мы можем решить уравнение:

$$144=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot h$$

Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}\cdot 18$, чтобы найти значение h:

$$h=\frac{144}{\frac{1}{2}\cdot 18}=\frac{144}{9}=16$$

Таким образом, длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, составляет 16 дм.

6. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину высоты, проведенной к этой стороне. В данном случае, у нас смежные стороны равны 12 см и 10 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18 см. Таким образом, площадь параллелограмма равна:

$$S=12\cdot 18=216{\text{см}}^2$$

Таким образом, площадь параллелограмма равна 216 квадратным сантиметрам.