В яке вертикальне електричне поле потрібно помістити кулю радіусом 1 см, зарядом 5 нкл і матеріалом щільністю 1400

Чтобы понять, в каком вертикальном электрическом поле куля будет плавать внутри газа, нам нужно учесть несколько важных факторов. Давайте посмотрим пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Определение силы Архимеда
Сила Архимеда является всплывающей силой, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ. Она равна весу жидкости или газа, вытесненного погруженным телом. Формула для силы Архимеда выглядит так:

\[F_{Арх} = \rho_f \cdot V \cdot g\]

где \(\rho_f\) - плотность жидкости или газа, \(V\) - объем вытесненного газа, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9.8 м/с^2).

Шаг 2: Определение веса кули
Вес объекта можно рассчитать с помощью формулы:

\[F_{вес} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса объекта, которую можно рассчитать следующим образом:

\[m = \frac{4}{3} \pi r^3 \cdot \rho_m\]

где \(r\) - радиус кули, \(\rho_m\) - плотность материала из которого сделана куля (в данном случае это 1400 кг/м^3), а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

Шаг 3: Сравнение силы Архимеда и веса кули
Теперь, когда у нас есть формулы для силы Архимеда и веса кули, мы можем сравнить эти две силы, чтобы определить, будет ли куля плавать или нет. Если сила Архимеда больше или равна весу кули, куля будет плавать.

Шаг 4: Расчет объема вытесненного газа
Чтобы рассчитать объем вытесненного газа, нам нужно знать плотность газа, в котором будет плавать куля. К сожалению, в условии задачи не указана плотность газа. Поэтому мы не можем рассчитать точный объем вытесненного газа. Однако, если предположить, что плотность газа приближенно равна плотности воздуха (примерно 1.2 кг/м^3), мы можем продолжить решение задачи.

Шаг 5: Расчет силы Архимеда и веса кули
Давайте расчитаем силу Архимеда и вес кули, чтобы сравнить их и определить, будет ли куля плавать или нет.

Радиус кули, \(r = 1\) см = \(0.01\) м
Плотность материала кули, \(\rho_m = 1400\) кг/м^3
Ускорение свободного падения, \(g = 9.8\) м/с^2

Масса кули, \(m = \frac{4}{3} \pi (0.01)^3 \cdot 1400 = 0.00186\) кг
Вес кули, \(F_{вес} = 0.00186 \cdot 9.8 = 0.0182\) Н

Предположим, что плотность газа приближенно равна плотности воздуха (\(\rho_f = 1.2\) кг/м^3)

Объем вытесненного газа, \(V = \frac{m}{\rho_f} = \frac{0.00186}{1.2} = 0.00155\) м^3

Сила Архимеда, \(F_{Арх} = \rho_f \cdot V \cdot g = 1.2 \cdot 0.00155 \cdot 9.8 = 0.0181\) Н

Шаг 6: Сравнение силы Архимеда и веса кули
Мы получили, что сила Архимеда равна примерно 0.0181 Н, а вес кули равен 0.0182 Н. Таким образом, сила Архимеда немного меньше веса кули.

Вывод: Куля не будет плавать в газе с указанными параметрами. Чтобы куля плавала, потребуется увеличение силы Архимеда путем уменьшения плотности газа или увеличения объема вытесненного газа.