В) У треугольника DEF есть следующие утверждения. Который из них является верным: 1) DE2 равняется EF2 плюс DF2 минус

Позвольте мне предоставить пошаговое решение данной задачи.

Ключевым элементом, который нам понадобится для решения этой задачи, является теорема косинусов. Эта теорема гласит, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Теперь проанализируем каждое утверждение по отдельности:

Утверждение 1: DE^2 = EF^2 + DF^2 - EF * DF * cos(E)
Это утверждение неверно, так как оно не соответствует теореме косинусов. В формуле отсутствует вычитание удвоенного произведения сторон на косинус угла.

Утверждение 2: EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 * DE * DF * cos(D)
Это утверждение также неверно, так как оно не соответствует теореме косинусов. Здесь также отсутствует вычитание удвоенного произведения сторон на косинус угла.

Утверждение 3: DF^2 = DE^2 + EF^2
Это утверждение неверно, так как оно просто указывает на формулу для суммы квадратов длин двух сторон треугольника, но не учитывает третью сторону и не использует углы треугольника.

Утверждение 4: DE^2 = EF^2 + DF^2 - 2 * EF * DF * cos(E)
Это утверждение является верным, так как оно соответствует теореме косинусов. Следуя этому утверждению, мы можем утверждать, что квадрат длины стороны DE равен сумме квадратов длин сторон EF и DF, уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла E.

Таким образом, верным является утверждение 4) DE^2 равняется EF^2 плюс DF^2 минус 2EF умножить на DF, умноженное на косинус угла E.