В треугольнике SRT проведена средняя линия NM так, что точка N лежит на стороне SR, а точка M — на стороне

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и средних линий.

Сначала определим, что средняя линия в треугольнике делит ее на две равные по площади части. Это означает, что площадь треугольника SRT равна площади треугольника SNM.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу для площади треугольника:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

Так как средняя линия является основанием треугольника SNM, а высота проведена из вершины Т, то площадь треугольника SNM можно вычислить как:
\[Площадь_{SNM} = \frac{1}{2} \times RT \times H\]
где \(H\) - высота треугольника SNM.

Аналогично, площадь треугольника SRT можно вычислить как:
\[Площадь_{SRT} = \frac{1}{2} \times RT \times H_{SR}\]
где \(H_{SR}\) - высота треугольника SRT.

Так как площадь треугольника SRT равна площади треугольника SNM, то мы можем записать:
\[Площадь_{SRT} = Площадь_{SNM}\]
или
\[\frac{1}{2} \times RT \times H_{SR} = \frac{1}{2} \times RT \times H\]

Теперь мы можем сократить \(RT\) с обеих сторон и оставить уравнение:
\[H_{SR} = H\]

Это означает, что высота треугольника SRT равна высоте треугольника SNM. Но по свойству средней линии, эти высоты должны быть равны половине длины средней линии.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Мы знаем, что SR = 104 см и RT = 98 см.

Длина SN равна половине длины SR:
\[SN = \frac{1}{2} \times SR\]

Длина RM равна половине длины RT:
\[RM = \frac{1}{2} \times RT\]

Длина NR равна длине SM, так как эти отрезки находятся на средней линии NM:
\[NR = SM\]

Таким образом, мы можем записать ответ:

SN = \(\frac{1}{2} \times 104\) см
NR = SM
RM = \(\frac{1}{2} \times 98\) см
SM = NR

Теперь давайте вычислим значения:

SN = \(52\) см
NR = SM
RM = \(49\) см
SM = NR

Ответ:
SN = \(52\) см
NR = SM
RM = \(49\) см
SM = NR