В треугольнике АВС угол С равен 100 градусам, АС равно 3 см, ВС равно 4 см. Постройте треугольник АВС и его изображение

Для начала, давайте построим треугольник АВС и отметим все данные исходной задачи.

1. Нарисуем отрезок АС длиной 3 см. Точку А поставим внизу, а точку С на верхушке этого отрезка.
2. С помощью неразмеченной линейки (компаса) будем откладывать от точки С отрезок длиной 4 см. Обозначим эту точку как В и проведем отрезок ВС.
3. Рядом с треугольником напишем угол С, который равен 100 градусам.

После построения треугольника АВС перейдем к второй части задачи: построим его изображение при осевой симметрии относительно прямой, которая содержит его медиану АМ.

а) Медиана АМ является отрезком, соединяющим вершину А с серединой стороны ВС. Чтобы построить медиану, найдем середину стороны ВС (обозначим ее как М).
4. Разделим сторону ВС на две равные части с помощью линейки или компаса. Середину этого отрезка обозначим как М.
5. Проведем отрезок АМ, соединяющий вершины А и М.

Треугольник АВС и его изображение при осевой симметрии относительно прямой медианы АМ построены.

б) Теперь рассмотрим построение изображения треугольника при осевой симметрии относительно прямой, содержащей его высоту АН.

Все шаги, кроме последнего, повторяются, как и в предыдущем пункте. Найдем высоту треугольника АН:
6. Проведем высоту АН, которая перпендикулярна стороне ВС и проходит через вершину А.

Таким образом, треугольник АВС и его изображения при осевой симметрии относительно прямой медианы АМ и высоты АН построены.