В треугольнике ABC угол C является прямым. Найдите значения двух острых углов

Question

Геометрия: В треугольнике ABC угол C является прямым. Найдите значения двух острых углов треугольника, если один угол составляет одну треть другого угла. Запишите значения углов в порядке возрастания, используя

Groza · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник ABC, и угол C является прямым углом, то есть равен 90 градусам.

Пусть один острый угол треугольника равен Х градусам. Тогда второй острый угол будет составлять одну треть от значения Х.

Мы можем записать это следующим образом: второй острый угол будет равен (1/3)Х.

Таким образом, сумма всех трех углов треугольника должна быть равна 180 градусам.

Мы можем записать это уравнение: Х + (1/3)Х + 90 = 180.

Чтобы решить это уравнение, соберём все части с Х вместе: 3Х + Х + 270 = 540.

Складываем Х и 3Х: 4Х + 270 = 540.

Теперь вычитаем 270 из обеих частей уравнения: 4Х = 270.

Делим обе части на 4: Х = 270/4 = 67.5.

Таким образом, один острый угол равен 67.5 градусам.

Чтобы найти второй острый угол, умножим значение Х на (1/3): (1/3) * 67.5 = 22.5.

Таким образом, второй острый угол равен 22.5 градусам.

Значения углов в порядке возрастания будут: 22.5; 67.5.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти значения двух острых углов треугольника. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!

В треугольнике ABC угол C является прямым. Найдите значения двух острых углов треугольника, если один угол составляет

Groza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!