В треугольнике ABC с равными сторонами длиной 5 см проведена биссектриса угла ∡ABC. С использованием второго признака

Чтобы определить длину отрезка BD, мы сначала должны понять, что такое медиана треугольника и как она связана с биссектрисой угла.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана BD соединяет вершину B треугольника ABC с серединой стороны AC.

Биссектриса угла - это линия, которая делит угол на два равных угла. В данном случае, мы провели биссектрису угла ∡ABC, таким образом угол ABC разделился на два равных угла.

Нам нужно подтвердить, что отрезок BD является медианой. Для этого мы можем использовать второй признак равенства треугольников, который гласит, что если две стороны и угол между ними в одном треугольнике равны соответственно двум сторонам и углу между ними в другом треугольнике, то эти треугольники равны.

Обратим внимание на треугольники ABD и CBD. У них общий угол у ∡ABD. Вершина Б является общей вершиной. Также сторона BD - это общая сторона.

Таким образом, отрезок BD является медианой, так как треугольник ABD и треугольник CBD имеют общую сторону и два равных угла (угол ∡ABD равен углу ∡CBD).

Теперь давайте определим длину отрезка BD. Для этого мы можем использовать теорему о медиане треугольника, которая гласит, что медиана делит противоположную сторону пополам.

У нас есть равносторонний треугольник ABC с равными сторонами длиной 5 см. Поскольку треугольник равносторонний, каждая сторона равна 5 см. Следовательно, сторона AC также равна 5 см.

Медиана BD делит сторону AC пополам, поэтому длина отрезка BD равна половине длины стороны AC.

Поэтому, длина отрезка BD равна \( \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см}\).

Таким образом, длина отрезка BD составляет 2.5 см.