В треугольниках ABD и BDC ∠ABD равен ∠BDC, и ∠CBD равен ∠BDA. AD равен 6.7 см, а CD равен 5.4 см. Заполните таблицу

Дано: В треугольниках ABD и BDC угол ABD равен углу BDC, и угол CBD равен углу BDA. AD = 6.7 см, CD = 5.4 см.

Мы можем заметить, что треугольники ABD и BDC являются подобными, так как у них соответствующие углы равны между собой.

Используем свойство подобных треугольников, которое гласит, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно. Таким образом, отношение сторон треугольников ABD и BDC будет следующим:

\[\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{6.7}{5.4} = \frac{AB}{BC}\]

Теперь найдем значения AB и BC:

\[\frac{6.7}{5.4} = \frac{AB}{BC}\]

Умножим обе стороны на BC:

\[6.7 \cdot BC = 5.4 \cdot AB\]

Теперь разделим обе стороны на 5.4:

\[\frac{6.7 \cdot BC}{5.4} = AB\]

Получаем:

\[AB \approx 8.28\]

Таким образом, значение AB примерно равно 8.28 см.

Чтобы найти значение BC, подставим найденное значение AB в уравнение:

\[6.7 \cdot BC = 5.4 \cdot 8.28\]

\[BC \approx 6.6\]

Таким образом, значение BC примерно равно 6.6 см.

Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, суммируем длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = 8.28 + 6.6 + 5.4 + 6.7

Периметр примерно равен 27.98 см.

Заполним таблицу на основе полученных значений:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Сторона & Значение (см) \\
\hline
AB & 8.28 \\
\hline
BC & 6.6 \\
\hline
Периметр ABCD & 27.98 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Итак, значения для AB, BC и периметра четырехугольника ABCD равны 8.28 см, 6.6 см и 27.98 см соответственно.