В течение какого времени частица с массой 1 мг и зарядом 2×10^-11 Кл переместится на горизонтальное расстояние 0,45

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала, определим данную задачу.

Мы имеем частицу с массой \(m = 1 \, \text{мг}\), зарядом \(q = 2 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\), которая перемещается на горизонтальное расстояние \(d = 0,45 \, \text{м}\) в однородном электрическом поле с напряженностью \(E = 5000 \, \text{В/м}\), начиная движение с нулевой скоростью. Мы должны найти время, за которое частица переместится на данное расстояние.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением движения частицы в электрическом поле:
\[F = qE,\]
где \(F\) - сила, \(q\) - заряд частицы, \(E\) - напряженность электрического поля.

Также, у нас известно, что сила \(F\) равна произведению массы частицы \(m\) на ускорение \(a\):
\[F = ma.\]

Подставим значение силы \(F\) из первого уравнения во второе уравнение:
\[qE = ma.\]

Теперь, мы можем найти ускорение, поделив оба выражения на массу \(m\):
\[a = \frac{{qE}}{m}.\]

Расстояние \(d\) можно выразить через начальную скорость \(v_0\), ускорение \(a\) и время \(t\), воспользовавшись формулой для равноускоренного движения:
\[d = v_0t + \frac{1}{2}at^2.\]

У нас есть начальная скорость \(v_0 = 0\) (так как частица начинает движение с нулевой скоростью), поэтому формула упрощается до:
\[d = \frac{1}{2}at^2.\]

Подставим значение ускорения \(a\) и расстояние \(d\) в данное уравнение:
\[0,45 = \frac{1}{2} \cdot \frac{{qE}}{m} \cdot t^2.\]

Теперь, решим уравнение относительно времени \(t\). Для начала, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[0,9 = \frac{{qE}}{m} \cdot t^2.\]

Затем, выразим время \(t^2\):
\[t^2 = \frac{{0,9m}}{{qE}}.\]

Теперь, возьмем корень из обеих сторон уравнения:
\[t = \sqrt{\frac{{0,9m}}{{qE}}}.\]

Теперь, подставим конкретные значения в данное уравнение и произведем необходимые вычисления:
\[t = \sqrt{\frac{{0,9 \times 1 \times 10^{-6}}}{{2 \times 10^{-11} \times 5000}}}.\]

Упростим числитель и знаменатель:
\[t = \sqrt{\frac{{9 \times 10^{-7}}}{{10^{-10}}}}.\]

Теперь, выполним деление числителя на знаменатель:
\[t = \sqrt{9000} = 30 \, \text{мс}.\]

Окончательный ответ: Частица с массой 1 мг и зарядом \(2 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\) перемещается на горизонтальное расстояние 0,45 м в однородном электрическом поле с напряженностью 5000 В/м за время 30 мс.