В течение какого интервала времени автомобили 1 и 2 сближаются? В течение какого отрезка времени автомобили 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость движения каждого автомобиля. Давайте предположим, что автомобиль 1 движется со скоростью \(v_1\) (в километрах в час), автомобиль 2 - со скоростью \(v_2\), а автомобиль 3 - со скоростью \(v_3\).

Для начала рассмотрим сближение автомобилей 1 и 2.

Автомобили будут сближаться, когда одновременно преодолевают одинаковое расстояние. Выразим это в виде уравнения:

\[d_1 = v_1 \cdot t\]
\[d_2 = v_2 \cdot t\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния, пройденные автомобилями 1 и 2 соответственно, а \(t\) - время (в часах). Мы ищем интервал времени, когда \(d_1 = d_2\).

Сравнивая два уравнения, получаем:

\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]

Так как время \(t\) положительное и не может быть равно нулю, то мы можем сократить \(t\) с обеих сторон уравнения:

\[v_1 = v_2\]

Таким образом, автомобили 1 и 2 начинают сближаться, только если их скорости равны.

Рассмотрим теперь сближение автомобилей 1 и 3.

Аналогично, автомобили будут сближаться, когда одновременно преодолевают одинаковое расстояние. Выразим это в виде уравнения:

\[d_1 = v_1 \cdot t\]
\[d_3 = v_3 \cdot t\]

где \(d_1\) и \(d_3\) - расстояния, пройденные автомобилями 1 и 3 соответственно.

Сравнивая два уравнения, получаем:

\[v_1 \cdot t = v_3 \cdot t\]

Аналогично предыдущему случаю, сокращаем \(t\) с обеих сторон уравнения:

\[v_1 = v_3\]

Таким образом, автомобили 1 и 3 начинают сближаться, только если их скорости равны.

В итоге, автомобили 1 и 2 сближаются в течение всего времени, пока их скорости равны. Автомобили 1 и 3 также сближаются в течение всего времени, пока их скорости равны.