В течение какого интервала времени автомобили 1 и 2 сближаются? В течение какого отрезка времени автомобили 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость движения каждого автомобиля. Давайте предположим, что автомобиль 1 движется со скоростью $v_1$ (в километрах в час), автомобиль 2 - со скоростью $v_2$, а автомобиль 3 - со скоростью $v_3$.

Для начала рассмотрим сближение автомобилей 1 и 2.

Автомобили будут сближаться, когда одновременно преодолевают одинаковое расстояние. Выразим это в виде уравнения:

$$d_1=v_1\cdot t$$
$$d_2=v_2\cdot t$$

где $d_1$ и $d_2$ - расстояния, пройденные автомобилями 1 и 2 соответственно, а $t$ - время (в часах). Мы ищем интервал времени, когда $d_1=d_2$.

Сравнивая два уравнения, получаем:

$$v_1\cdot t=v_2\cdot t$$

Так как время $t$ положительное и не может быть равно нулю, то мы можем сократить $t$ с обеих сторон уравнения:

$$v_1=v_2$$

Таким образом, автомобили 1 и 2 начинают сближаться, только если их скорости равны.

Рассмотрим теперь сближение автомобилей 1 и 3.

Аналогично, автомобили будут сближаться, когда одновременно преодолевают одинаковое расстояние. Выразим это в виде уравнения:

$$d_1=v_1\cdot t$$
$$d_3=v_3\cdot t$$

где $d_1$ и $d_3$ - расстояния, пройденные автомобилями 1 и 3 соответственно.

Сравнивая два уравнения, получаем:

$$v_1\cdot t=v_3\cdot t$$

Аналогично предыдущему случаю, сокращаем $t$ с обеих сторон уравнения:

$$v_1=v_3$$

Таким образом, автомобили 1 и 3 начинают сближаться, только если их скорости равны.

В итоге, автомобили 1 и 2 сближаются в течение всего времени, пока их скорости равны. Автомобили 1 и 3 также сближаются в течение всего времени, пока их скорости равны.