Какова длина волны, соответствующая переходу с третьего энергетического уровня на второй уровень на рисунке

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать известную формулу Ридберга для нахождения длины волны, связанной с переходом между энергетическими уровнями водорода. Формула Ридберга представлена следующим образом:

\[\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(R\) - постоянная Ридберга (\(1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\)), \(n_1\) - начальный энергетический уровень, \(n_2\) - конечный энергетический уровень относительно которого мы ищем переход.

В нашей задаче, мы знаем, что начальный уровень - третий энергетический уровень (\(n_1 = 3\)), а конечный уровень - второй энергетический уровень (\(n_2 = 2\)). Нашей задачей является нахождение длины волны \(\lambda\).

Подставляя значения \(n_1\) и \(n_2\) в формулу Ридберга, мы получаем:

\[\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{2^2}\right)\]

Давайте вычислим это:

\[\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{4}\right)\]

Дальше мы можем продолжить вычисления:

\[\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{4-9}{36}\right)\]
\[\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{-5}{36}\right)\]
\[\frac{1}{\lambda} = \frac{-5R}{36}\]

Теперь, чтобы найти длину волны \(\lambda\), мы возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[\lambda = \frac{36}{-5R}\]

Подставляя значение постоянной Ридберга \(R = 1.097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}\), мы можем рассчитать значение длины волны:

\[\lambda = \frac{36}{-5 \times 1.097373 \times 10^7}\]

Вычисляя это, получаем:

\[\lambda \approx -0.0000000656 \, \text{м}\]

Обратите внимание, что полученное значение отрицательное. Это связано с тем, что мы рассматриваем скачок энергии с более высокого уровня на более низкий уровень. В данном случае, отрицательное значение длины волны указывает на то, что это является эмиссионной (излучательной) линией спектра атома водорода.

Таким образом, длина волны, соответствующая переходу с третьего энергетического уровня на второй уровень в атоме водорода, примерно равна \(0.0000000656 \, \text{м}\).