В сколько минут богатыри вскопают огород, работая вместе?
Пугающий_Пират
Для того чтобы решить данную задачу, нужно знать скорость работы каждого богатыря, а также определить, как они будут работать вместе.
Допустим, что первый богатырь может вскопать огород за 2 часа, а второй - за 3 часа. Обозначим скорость работы первого богатыря как \(x\) и скорость работы второго богатыря как \(y\).
Тогда, за один час работы первый богатырь сможет вскопать \(\frac{1}{2}\) огорода, а второй - \(\frac{1}{3}\) огорода. Объединяя их усилия, за один час они смогут вскопать \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) огорода.
Приводим дробь к общему знаменателю:
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\]
То есть, они вместе смогут вскопать \(\frac{5}{6}\) огорода за один час работы.
Теперь мы можем определить, сколько часов они потратят на вскапывание всего огорода. Обозначим эту неизвестную величину как \(t\). Тогда можно записать уравнение:
\(\frac{5}{6} \cdot t = 1\)
Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дроби, умножив обе части на \(\frac{6}{5}\):
\(\frac{5}{6} \cdot t \cdot \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{6}{5}\)
Аннулируем дроби и упрощаем:
\(t = \frac{6}{5} = 1.2\) часа.
Таким образом, богатыри смогут вскопать огород, работая вместе, за 1.2 часа, или 72 минуты.
Допустим, что первый богатырь может вскопать огород за 2 часа, а второй - за 3 часа. Обозначим скорость работы первого богатыря как \(x\) и скорость работы второго богатыря как \(y\).
Тогда, за один час работы первый богатырь сможет вскопать \(\frac{1}{2}\) огорода, а второй - \(\frac{1}{3}\) огорода. Объединяя их усилия, за один час они смогут вскопать \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) огорода.
Приводим дробь к общему знаменателю:
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\]
То есть, они вместе смогут вскопать \(\frac{5}{6}\) огорода за один час работы.
Теперь мы можем определить, сколько часов они потратят на вскапывание всего огорода. Обозначим эту неизвестную величину как \(t\). Тогда можно записать уравнение:
\(\frac{5}{6} \cdot t = 1\)
Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дроби, умножив обе части на \(\frac{6}{5}\):
\(\frac{5}{6} \cdot t \cdot \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{6}{5}\)
Аннулируем дроби и упрощаем:
\(t = \frac{6}{5} = 1.2\) часа.
Таким образом, богатыри смогут вскопать огород, работая вместе, за 1.2 часа, или 72 минуты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
