В сколько часов Сергей, Николай и Егор могут выполнить этот заказ, работая

Question

Математика: В сколько часов Сергей, Николай и Егор могут выполнить этот заказ, работая вместе?

Igorevich · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько времени каждый из работников требуется для выполнения заказа, а затем сложить все эти времена вместе.

Допустим, Сергею требуется 8 часов на выполнение заказа, Николаю – 6 часов, а Егору – 10 часов.

Чтобы определить, сколько времени им понадобится, чтобы выполнить заказ, работая вместе, мы применяем следующую формулу:

\(\frac{1}{\text{Время, затраченное всеми работниками}} = \frac{1}{\text{Время Сергея}} + \frac{1}{\text{Время Николая}} + \frac{1}{\text{Время Егора}}\)

Подставляем значения времени для каждого работника:

\(\frac{1}{\text{Время, затраченное всеми работниками}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}\)

Теперь нам нужно найти обратное значение этой дроби:

\(\text{Время, затраченное всеми работниками} = \frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}}\)

Давайте произведем несколько вычислений, чтобы найти точное значение:

\[
\frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}} = \frac{1}{\frac{15}{120} + \frac{20}{120} + \frac{12}{120}} = \frac{1}{\frac{47}{120}} = \frac{120}{47} \approx 2.55319
\]

Итак, Сергей, Николай и Егор смогут выполнить этот заказ, работая вместе, примерно за 2 часа и 33 минуты.

В сколько часов Сергей, Николай и Егор могут выполнить этот заказ, работая вместе?

Igorevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!