В школе, в которой количество мальчиков относится к количеству девочек

Question

Математика: В школе, в которой количество мальчиков относится к количеству девочек как 5:4, какое минимальное количество мальчиков может быть, если всего в школе не менее 600 учащихся?

Magicheskiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию между количеством мальчиков и девочек в школе. Пусть \(x\) будет общим множителем для количества мальчиков и девочек. Тогда количество мальчиков можно выразить как \(5x\), а количество девочек - как \(4x\).

Мы знаем, что общее количество учащихся не менее 600, поэтому \(5x + 4x \geq 600\).

Складывая коэффициенты при \(x\), мы получаем уравнение \(9x \geq 600\). Чтобы найти минимальное значение для \(x\), нам нужно разделить обе части неравенства на 9:

\[x \geq \frac{600}{9} = 66.\overline{6}\]

Мы получили, что \(x\) должно быть не меньше 66.6. Однако, поскольку число учащихся должно быть целым, то наименьшее возможное значение для \(x\) будет 67.

Теперь мы можем найти количество мальчиков, используя \(x\):

\[5x = 5 \times 67 = 335.\]

Таким образом, минимальное количество мальчиков в школе при условии, что всего учащихся не менее 600, равно 335.

Такое решение позволяет логически объяснить ответ школьнику и дает возможность понять взаимосвязь между данными условиями задачи и их математическим решением.

В школе, в которой количество мальчиков относится к количеству девочек как 5:4, какое минимальное количество мальчиков

Magicheskiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!