В схеме, представленной на рисунке, значения сопротивлений Rx, R2, R3 и R4 равны соответственно 4 Ом, 6 Ом, 6 Ом

\(r\) равно 2 Ом. Найдите силу тока в цепи и напряжение на сопротивлении \(R2\).

Для решения задачи нам понадобится применить законы Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа, или закон Кирхгофа об узлах, гласит, что сумма токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме токов, вытекающих из узла. Второй закон Кирхгофа, или закон Кирхгофа о петлях, устанавливает, что сумма падений напряжения в замкнутой петле цепи должна быть равна сумме ЭДС.

Для начала найдем общее сопротивление цепи. Сопротивления \(R2\) и \(R3\) соединены параллельно, поэтому можно использовать формулу для расчета общего сопротивления параллельных сопротивлений:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}\]

Подставляя значения сопротивлений \(R2 = 6\) Ом и \(R3 = 6\) Ом, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6}\]

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{3}\]

\[R_{\text{общ}} = 3 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем рассчитать силу тока в цепи, используя закон Ома:

\[I = \frac{V}{R_{\text{общ}} + r}\]

Подставляя значения ЭДС \(V = 20\) В и внутреннего сопротивления \(r = 2\) Ом, получаем:

\[I = \frac{20}{3 + 2} = \frac{20}{5} = 4 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в цепи составляет 4 А.

Наконец, чтобы найти напряжение на сопротивлении \(R2\), мы можем использовать формулу для расчета напряжения на сопротивлении в цепи:

\[U = IR2\]

Подставляя значение силы тока \(I = 4\) А и значение сопротивления \(R2 = 6\) Ом, получаем:

\[U = 4 \cdot 6 = 24 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на сопротивлении \(R2\) составляет 24 В.