В районе есть около 1800 семей. Для определения среднего размера семьи в этом районе был проведен случайный

Для определения среднего размера семьи в данном районе, мы должны рассчитать среднее арифметическое, которое равно сумме всех значений, деленной на общее количество семей.

1) Рассчитаем средний размер семьи:

Семьи с 1 членом: 4
Семьи с 2 членами: 8
Семьи с 3 членами: 12
Семьи с 4 членами: 14
Семьи с 5 членами: 6
Семьи с 6 членами: 4
Семьи с 7 членами: 3
Семьи с 8 членами: 2
Семьи с 9 членами: 1

Общее количество семей: 4 + 8 + 12 + 14 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 54

Средний размер семьи = (1*4 + 2*8 + 3*12 + 4*14 + 5*6 + 6*4 + 7*3 + 8*2 + 9*1) / 54

Средний размер семьи = (4 + 16 + 36 + 56 + 30 + 24 + 21 + 16 + 9) / 54

Средний размер семьи = 212 / 54 ≈ 3.93

Таким образом, средний размер семьи в данном районе составляет около 3.93 человека.

2) Чтобы рассчитать среднее квадратическое отклонение, нужно выполнить следующие шаги:

- Вычислить разницу между каждым количеством членов семьи и средним размером семьи.
- Возвести разницы в квадрат.
- Найти среднее арифметическое из квадратов разностей.
- Извлечь квадратный корень из среднего квадратического значения.

Давайте выполним эти шаги:

Разницы:
Семьи с 1 членом: 1 - 3.93 = -2.93
Семьи с 2 членами: 2 - 3.93 = -1.93
Семьи с 3 членами: 3 - 3.93 = -0.93
Семьи с 4 членами: 4 - 3.93 = 0.07
Семьи с 5 членами: 5 - 3.93 = 1.07
Семьи с 6 членами: 6 - 3.93 = 2.07
Семьи с 7 членами: 7 - 3.93 = 3.07
Семьи с 8 членами: 8 - 3.93 = 4.07
Семьи с 9 членами: 9 - 3.93 = 5.07

Квадраты разниц:
(-2.93)^2 ≈ 8.59
(-1.93)^2 ≈ 3.73
(-0.93)^2 ≈ 0.86
(0.07)^2 ≈ 0.00
(1.07)^2 ≈ 1.15
(2.07)^2 ≈ 4.28
(3.07)^2 ≈ 9.43
(4.07)^2 ≈ 16.56
(5.07)^2 ≈ 25.70

Среднее арифметическое из квадратов разностей:
(8.59 + 3.73 + 0.86 + 0.00 + 1.15 + 4.28 + 9.43 + 16.56 + 25.70) / 54 ≈ 1.72

Среднее квадратическое отклонение = \(\sqrt{1.72}\)

Таким образом, среднее квадратическое отклонение в данном районе составляет примерно 1.31.

Надеюсь, это решение понятно.