В процессе эксперимента шарик скатывался вниз по наклонному желобу. Мы измеряли расстояние S, пройденное шариком, и время t, за которое он это сделал. Полученные данные были занесены в таблицу. Значения для S: 12,5 см, 12,8 см, 12,7 см, 13,0 см, 13,6 см. Значения для t: 1,12 с, 1,16 с, 1,14 с, 1,20 с, 1,24 с. Предполагая, что движение шарика является равноускоренным (подчиняется закону , где а - ускорение шарика), пожалуйста, определите ускорение шарика, абсолютную и относительную погрешность. Также, пожалуйста, найдите среднюю скорость шарика на всем пути и постройте график зависимости.
Солнечный_Наркоман
Для начала, построим график зависимости расстояния от времени . Для этого используем полученные значения из таблицы.
Теперь построим график:
С помощью графика мы можем наблюдать, как расстояние изменяется в зависимости от времени . Теперь, чтобы определить ускорение шарика, воспользуемся формулой равноускоренного движения:
Так как шарик скатывается вниз по наклонному желобу, начальная скорость равна 0. Используя наши данные, мы можем записать следующее:
Для первого измерения:
Для второго измерения:
Для третьего измерения:
Для четвертого измерения:
Для пятого измерения:
Теперь решим каждое из уравнений относительно :
Для первого измерения:
Раскроем скобки:
Перенесем коэффициент вправо:
Разделим обе части на коэффициент:
Повторим процесс для остальных измерений:
Для второго измерения:
Для третьего измерения:
Для четвертого измерения:
Для пятого измерения:
Теперь найдем среднее значение путем нахождения средней арифметической для полученных значений:
Вычислим это значение:
После выполнения всех вычислений, найденное значение будет являться ускорением шарика.
Теперь, для определения абсолютной погрешности, необходимо узнать ошибку измерения. Она может быть связана с погрешностью в измерении расстояния или времени . Если величина ошибки не указана, мы предположим, что она составляет 0.1 см для расстояния и 0.01 с для времени .
Для вычисления абсолютной погрешности воспользуемся следующей формулой:
Подставим значения и получим итоговые результаты.
Теперь построим график:
С помощью графика мы можем наблюдать, как расстояние
Так как шарик скатывается вниз по наклонному желобу, начальная скорость
Для первого измерения:
Для второго измерения:
Для третьего измерения:
Для четвертого измерения:
Для пятого измерения:
Теперь решим каждое из уравнений относительно
Для первого измерения:
Раскроем скобки:
Перенесем коэффициент вправо:
Разделим обе части на коэффициент:
Повторим процесс для остальных измерений:
Для второго измерения:
Для третьего измерения:
Для четвертого измерения:
Для пятого измерения:
Теперь найдем среднее значение
Вычислим это значение:
После выполнения всех вычислений, найденное значение
Теперь, для определения абсолютной погрешности, необходимо узнать ошибку измерения. Она может быть связана с погрешностью в измерении расстояния
Для вычисления абсолютной погрешности
Подставим значения и получим итоговые результаты.
Знаешь ответ?