Наскільки відсотків більше можна купити товару за ту саму суму грошей після знижки в 20%? а)на 100% б)на 10% в)на

Для решения данной задачи, давайте сначала определимся с формулой для расчёта изменения цены товара после скидки. Пусть исходная цена товара будет обозначена как \(P\).

После применения скидки в 20%, цена товара снижается на эту же процентную величину. То есть, сумма, которую нужно заплатить, составит 80% исходной стоимости или \(0.8P\).

Для ответа на вопрос задачи, нужно найти разницу между исходной ценой и новой ценой после скидки и выразить ее в процентах.

а) Если мы хотим узнать, на сколько процентов больше можно купить товар за ту же сумму грошей, то сравниваем новую цену после скидки с исходной ценой и выражаем разницу в процентах. Формула для этого будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{Разница в процентах}} = \left(\frac{{\text{{Цена скидки}} - \text{{Исходная цена}}}}{{\text{{Исходная цена}}}}\right) \times 100 =
\left(\frac{{0.8P - P}}{{P}}\right) \times 100 = \left(\frac{{-0.2P}}{{P}}\right) \times
\]

Выполняем сокращение и получаем:

\[
\text{{Разница в процентах}} = -0.2 \times 100 = -20\%
\]

Следовательно, при скидке в 20%, мы можем купить товар на 20% дешевле.

б) Если мы хотим узнать, на сколько процентов больше можно купить товар за ту же сумму грошей, если скидка составляет 10%, то формула будет выглядеть так:

\[
\text{{Разница в процентах}} = \left(\frac{{\text{{Цена скидки}} - \text{{Исходная цена}}}}{{\text{{Исходная цена}}}}\right) \times 100 =
\left(\frac{{0.9P - P}}{{P}}\right) \times 100 = \left(\frac{{-0.1P}}{{P}}\right) \times
\]

Выполняем сокращение и получаем:

\[
\text{{Разница в процентах}} = -0.1 \times 100 = -10\%
\]

Следовательно, при скидке в 10%, мы можем купить товар на 10% дешевле.

в) Если скидка составляет 20%, то согласно рассуждениям выше, разница в процентах будет составлять -20%. То есть, при скидке в 20% мы можем купить товар на 20% дешевле.

г) Если скидка также составляет 20%, то разница в процентах будет та же, -20%. Поэтому, при скидке в 20% мы сможем купить товар на 20% дешевле, но не больше.

Вывод: При скидке в 20%, мы можем купить товар на 20% дешевле, но нельзя купить его на большую сумму денег.