В призме abca1b1c1, какую точку можно указать, где выполняется равенство

Question

Геометрия: В призме abca1b1c1, какую точку можно указать, где выполняется равенство bm=ba+c1b1+a1c1 векторов? Решение

Мишутка_7104 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно внимательно рассмотреть геометрическую ситуацию и векторные равенства.

На рисунке к задаче видно, что дана призма abca1b1c1. Для удобства обозначим точки:
- \(A\) - точка \(a\),
- \(B\) - точка \(b\),
- \(C\) - точка \(c\),
- \(A_1\) - точка \(a_1\),
- \(B_1\) - точка \(b_1\),
- \(C_1\) - точка \(c_1\).

Также нам известно условие задачи, которое гласит, что вектор \(\overrightarrow{BM}\) должен быть равен векторной сумме векторов \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{C_1B_1}\).

Теперь давайте рассмотрим геометрический смысл данного условия. Вектор \(\overrightarrow{BA}\) обозначает смещение от точки \(A\) до точки \(B\). Вектор \(\overrightarrow{C_1B_1}\) обозначает смещение от точки \(B_1\) до точки \(C_1\). Сумма данных векторов должна давать вектор \(\overrightarrow{BM}\), то есть смещение от точки \(M\) до точки \(B\). Важно заметить, что данная сумма векторов должна выполняться векторно, то есть по правилу параллелограмма.

Так как мы можем свободно перемещать точку \(M\) по стороне \(b_1\), равенство векторов \(\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{C_1B_1}\) будет выполняться в любой точке на этой стороне.

Таким образом, любая точка на стороне \(b_1\) призмы abca1b1c1 удовлетворяет условию задачи.

В призме abca1b1c1, какую точку можно указать, где выполняется равенство bm=ba+c1b1+a1c1 векторов? Решение

Мишутка_7104

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!