В параллелограмме ABCD, точка K выбрана на стороне BC. Известно, что угол

Question

Геометрия: В параллелограмме ABCD, точка K выбрана на стороне BC. Известно, что угол BAK равен 20°, а угол CDK равен 50°. Определите меру угла

Egor · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и знание о сумме углов треугольника.

По свойству параллелограмма, противоположные углы равны. Таким образом, угол BAK равен углу ACB, а угол CDK равен углу BDC.

Давайте обозначим угол ACB через x.

Также, по свойству суммы углов в треугольнике, сумма всех углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC с углами ACB и ABC, имеем x + 20° + 180° - x = 180° (угол ABC составляет 180°).

Упрощая уравнение, получаем: x + 20° = 180° - x.

Теперь сложим значения x по одну сторону и числа без x по другую сторону: x + x = 180° - 20°.

Суммируя значения, получаем: 2x = 160°.

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2: x = 80°.

Таким образом, мы нашли, что мера угла BAC (угол A) равна 80°.

В параллелограмме ABCD, точка K выбрана на стороне BC. Известно, что угол BAK равен 20°, а угол CDK равен

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!