В отеле имеются номера для одного, двух и трех гостей. Всего номеров - 18, а общее количество мест во всех номерах - 34. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров вместе взятых. Сколько двухместных номеров есть в отеле? Представьте ответ в виде записи решения.
Кирилл_808
Пусть \(x\) - количество одноместных номеров, \(y\) - количество двухместных номеров, \(z\) - количество трехместных номеров.
Исходя из условия задачи, у нас есть система уравнений:
1. Количество всех номеров равно 18:
\[x + y + z = 18\]
2. Общее количество мест равно 34:
\[x + 2y + 3z = 34\]
3. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров:
\[x = y + z\]
Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Сначала решим третье уравнение относительно \(y\):
\[x = y + z \implies y = x - z \quad (1)\]
Теперь подставим \(y\) в первое уравнение:
\[x + x - z + z = 18\]
\[2x = 18\]
\[x = 9\]
Используя найденное значение \(x\), подставим его в уравнение (1):
\[y = 9 - z \quad (2)\]
Теперь подставим значения \(x\) и \(y\) во второе уравнение:
\[9 + 2(9 - z) + 3z = 34\]
\[9 + 18 - 2z + 3z = 34\]
\[27 + z = 34\]
\[z = 7\]
Используя найденные значения для \(x\) и \(z\), найдем значение \(y\) с помощью уравнения (2):
\[y = 9 - 7 = 2\]
Таким образом, в отеле есть 2 двухместных номера.
Ответ: В отеле есть 2 двухместных номера.
Исходя из условия задачи, у нас есть система уравнений:
1. Количество всех номеров равно 18:
\[x + y + z = 18\]
2. Общее количество мест равно 34:
\[x + 2y + 3z = 34\]
3. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров:
\[x = y + z\]
Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Сначала решим третье уравнение относительно \(y\):
\[x = y + z \implies y = x - z \quad (1)\]
Теперь подставим \(y\) в первое уравнение:
\[x + x - z + z = 18\]
\[2x = 18\]
\[x = 9\]
Используя найденное значение \(x\), подставим его в уравнение (1):
\[y = 9 - z \quad (2)\]
Теперь подставим значения \(x\) и \(y\) во второе уравнение:
\[9 + 2(9 - z) + 3z = 34\]
\[9 + 18 - 2z + 3z = 34\]
\[27 + z = 34\]
\[z = 7\]
Используя найденные значения для \(x\) и \(z\), найдем значение \(y\) с помощью уравнения (2):
\[y = 9 - 7 = 2\]
Таким образом, в отеле есть 2 двухместных номера.
Ответ: В отеле есть 2 двухместных номера.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
