В отеле имеются номера для одного, двух и трех гостей. Всего номеров

Question

Математика: В отеле имеются номера для одного, двух и трех гостей. Всего номеров - 18, а общее количество мест во всех номерах - 34. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров

Кирилл_808 · Accepted Answer

Пусть (x ) - количество одноместных номеров, (y ) - количество двухместных номеров, (z ) - количество трехместных номеров. Исходя из условия задачи, у нас есть система уравнений: 1. Количество всех номеров равно 18: [x + y + z = 18 ] 2. Общее количество мест равно 34: [x + 2y + 3z = 34 ] 3. Количество одноместных номеров равно сумме двухместных и трехместных номеров: [x = y + z ] Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим третье уравнение относительно (y ): [x = y + z implies y = x - z quad (1) ] Теперь подставим (y ) в первое уравнение: [x + x - z + z = 18 ] [2x = 18 ] [x = 9 ] Используя найденное значение (x ), подставим его в уравнение (1): [y = 9 - z quad (2) ] Теперь подставим значения (x ) и (y ) во второе уравнение: [9 + 2(9 - z) + 3z = 34 ] [9 + 18 - 2z + 3z = 34 ] [27 + z = 34 ] [z = 7 ] Используя найденные значения для (x ) и (z ), найдем

В отеле имеются номера для одного, двух и трех гостей. Всего номеров - 18, а общее количество мест во всех номерах

Кирилл_808

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!