В одной корзине у нас было одинаковое количество грибов. Из одной корзины взяли 7 грибов на суп, а из другой

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть в каждой корзине изначально было \(x\) грибов.
Из первой корзины взяли 7 грибов на суп, поэтому осталось \(x - 7\) грибов в первой корзине.
Из второй корзины взяли 5 грибов, поэтому осталось \(x - 5\) грибов во второй корзине.

Мы хотим найти, в какой из корзин осталось больше грибов. Для этого нужно сравнить значения \(x - 7\) и \(x - 5\).

Если \(x - 7 > x - 5\), то в первой корзине осталось больше грибов, чем во второй. Это означает, что ответом будет первая корзина и разница в количестве грибов будет равна \((x - 7) - (x - 5)\).

Раскроем скобки:

\((x - 7) - (x - 5) = x - 7 - x + 5 = -7 + 5 = -2\)

Таким образом, если \(x - 7 > x - 5\), осталось больше грибов в первой корзине, и их разница равна 2.

Аналогично, если \(x - 7 < x - 5\), то осталось больше грибов во второй корзине, и их разница будет равна \((x - 5) - (x - 7)\), что также равно 2.

Однако, если \(x - 7 = x - 5\), то в обеих корзинах осталось одинаковое количество грибов, и разница будет равна 0.

Теперь давайте рассмотрим некоторые примеры, чтобы убедиться в правильности нашего решения.

Предположим, в каждой корзине изначально было по 10 грибов.

Из первой корзины взяли 7 грибов, поэтому осталось \(10 - 7 = 3\) гриба в первой корзине.
Из второй корзины взяли 5 грибов, поэтому осталось \(10 - 5 = 5\) грибов во второй корзине.

Таким образом, во второй корзине осталось больше грибов, и их разница равна \(5 - 3 = 2\), что соответствует нашему решению.

Еще один пример: предположим, что в каждой корзине изначально было по 8 грибов.

Из первой корзины взяли 7 грибов, поэтому осталось \(8 - 7 = 1\) гриб в первой корзине.
Из второй корзины взяли 5 грибов, поэтому осталось \(8 - 5 = 3\) гриба во второй корзине.

Теперь осталось больше грибов во второй корзине, и их разница равна \(3 - 1 = 2\), что также соответствует нашему решению.

Таким образом, мы можем уверенно сказать, что в той корзине, из которой взяли 5 грибов, осталось больше грибов на 2.