В одном саду насобирали 198 яблок, а в другом 425 яблок. В общей сложности

Question

Информатика: В одном саду насобирали 198 яблок, а в другом 425 яблок. В общей сложности в двух садах собрали 413 яблок. Определите, в каких системах счисления указаны исходные данные. Найдите два числа

Кедр · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте представим, что данные собранных яблок в разных садах представлены в разных системах счисления. Пусть количество яблок в первом саду, где насобирали 198 яблок, представлено в X-ичной системе счисления, а количество яблок во втором саду, где насобирали 425 яблок, представлено в Y-ичной системе счисления.

Теперь давайте решим уравнения:

\[X + Y = 413\] (Общее количество яблок в обоих садах)

\[198_X + 425_Y = 413\] (Сумма яблок в каждом из садов)

Разберемся с первым уравнением. Мы знаем, что X и Y - это числа в разных системах счисления, поэтому мы не можем их сложить как обычные числа.

Перейдем ко второму уравнению. Давайте переведем числа 198 и 425 в десятичную систему счисления:

\[198_X = 1*X^2 + 9*X^1 + 8*X^0 = X^2 + 9X + 8\]

\[425_Y = 4Y^2 + 2Y^1 + 5Y^0 = 4Y^2 + 2Y + 5\]

Теперь, подставив эти значения во второе уравнение, получим:

\[X^2 + 9X + 8 + 4Y^2 + 2Y + 5 = 413\]

\[Y^2 + 9X + 8 + 4Y + 2Y + 5 = 413\]

Пошагово решив это уравнение, мы сможем найти значения X и Y в соответствующих системах счисления.

В одном саду насобирали 198 яблок, а в другом 425 яблок. В общей сложности в двух садах собрали 413 яблок. Определите

Кедр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!