Сириус НОК Напишите программу, которая вычисляет наименьшее общее кратное двух чисел. Даны два натуральных числа

Хорошо, давайте рассмотрим решение этой задачи. НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно вычислить с помощью формулы:

\[
\text{{НОК}}(a, b) = \frac{{|a \cdot b|}}{{\text{{НОД}}(a, b)}}
\]

где \(\text{{НОД}}(a, b)\) - это наибольший общий делитель двух чисел.

Для того, чтобы написать программу для вычисления НОК, мы также должны написать функцию для вычисления НОД. Для вычисления НОД можно использовать алгоритм Евклида, который основан на следующем определении:

Если \(a\) делится на \(b\), то НОД равен \(b\). В противном случае, НОД равен НОД остатка от деления \(a\) на \(b\) на \(b\). Другими словами:

\[
\text{{НОД}}(a, b) = \begin{{cases}}
b, & \text{{если }} a \mod b = 0 \\
\text{{НОД}}(b, a \mod b), & \text{{в противном случае}}
\end{{cases}}
\]

Теперь, когда у нас есть функция для вычисления НОД, мы можем написать программу для вычисления НОК. Вот полный код программы на языке Python:

python

def gcd(a, b):

    if b == 0:

        return a

    return gcd(b, a % b)



def lcm(a, b):

    return abs(a * b) // gcd(a, b)



a, b = map(int, input().split())

print(lcm(a, b))

Давайте рассмотрим, как работает программа. В первых двух строках определены функции для вычисления НОД и НОК. Функция `gcd(a, b)` использует алгоритм Евклида для вычисления НОД двух чисел `a` и `b`. Функция `lcm(a, b)` вычисляет НОК, используя формулу изначально данной задачей, а также вызывает функцию `gcd()`.

Затем мы считываем входные данные с помощью функции `input()`. `input().split()` разделяет введенные числа по пробелу и превращает их в список строк. С помощью `map(int, ...)` мы применяем функцию `int()` к каждому элементу списка, чтобы преобразовать его в целые числа. Затем мы присваиваем полученные числа переменным `a` и `b`.

Наконец, мы вызываем функцию `lcm(a, b)` и выводим результат с помощью функции `print()`.

Теперь, когда у нас есть полная программа, вы можете ввести два числа через пробел и программа выведет их НОК.