В некоторое однородное магнитное поле перпендикулярно направлению силовых линий проникает протон, обладающий

Чтобы найти индукцию магнитного поля в данной задаче, нам понадобится использовать формулу, связывающую кинетическую энергию частицы и индукцию магнитного поля, экспериментально полученную Лоренцем.

Формула имеет вид:

\[ E = q \cdot B \cdot d \]

где E - кинетическая энергия протона, q - его заряд, B - индукция магнитного поля, d - путь, пройденный протоном в поле.

В данной задаче нам дана кинетическая энергия протона E = 1,6 • 10^13 Дж. Заряд протона q равен элементарному заряду и составляет 1,6 • 10^-19 Кл. И путь, пройденный протоном в поле, можно считать радиусом его орбиты (так как направление силовых линий перпендикулярно орбите), то есть орбита является окружностью.

Используя формулу для длины окружности:

\[ d = 2 \cdot \pi \cdot r \]

где r - радиус окружности, а \(\pi\) - число "пи" (приближенное значение равно 3,14), мы можем выразить путь d через радиус орбиты r.

Для определения индукции магнитного поля, подставим все значения в формулу:

\[ 1,6 \cdot 10^{13} = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot B \cdot 2 \cdot \pi \cdot r \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно B, индукции магнитного поля. Чтобы получить B, делим обе части уравнения на \(1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot \pi \cdot r\):

\[ B = \frac{1,6 \cdot 10^{13}}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot \pi \cdot r} \]

Таким образом, индукция магнитного поля \(B\) зависит от кинетической энергии протона \(E\) и радиуса орбиты \(r\) и может быть найдена по данной формуле. Пожалуйста, укажите радиус орбиты протона, чтобы мы могли продолжить решение задачи.