В математическом кружке было предложено сыграть в игру. На доске было записано определенное число. Согласно условиям

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. Предположим, что на доске было записано число \(x\).

Первый шаг: Мы стираем последнюю цифру этого числа.
Поскольку мы не знаем, какое именно число на доске, давайте обозначим его как \(x_1\).

Второй шаг: Мы прибавляем к оставшемуся числу 2016 и записываем полученную сумму.
Теперь у нас есть \(x_1 + 2016\), обозначим это число как \(x_2\).

Третий шаг: Мы снова стираем последнюю цифру \(x_2\) и прибавляем 2016.
Получаем \(x_3 = (x_2 - \text{последняя цифра } x_2) + 2016\).

Мы можем продолжать эти операции до тех пор, пока не получим нужное число. Давайте посмотрим на пример, чтобы проиллюстрировать процесс.

Предположим, на доске изначально было число 1234.
Шаг 1: Стираем последнюю цифру. Получаем 123.
Шаг 2: Прибавляем 2016. Получаем 2139.
Шаг 3: Стираем последнюю цифру. Получаем 213.
Шаг 4: Прибавляем 2016. Получаем 2229.
Шаг 5: Стираем последнюю цифру. Получаем 222.
Шаг 6: Прибавляем 2016. Получаем 2238.

Продолжая этот процесс, мы видим, что в ходе последовательности операций мы не сможем получить число 2500.
Поэтому ответ на задачу: нет, невозможно получить число 2500 данной последовательностью операций для любого начального числа.

Данное объяснение пошагово демонстрирует, что несмотря на то, что мы могли продолжать операции, результаты не будут приводить нас к числу 2500.