В магазине представлены телефоны четырех различных производителей: а, b, c и d. Количество телефонов фирмы а в два раза

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Установим отношения между количеством телефонов различных фирм:
- Количество телефонов фирмы а в два раза больше, чем количество телефонов фирмы b;
- Количество телефонов фирмы b превышает количество телефонов фирмы c втрое;
- Количество телефонов фирмы d составляет 1/8 от общего количества телефонов.

Шаг 2: Пусть x - количество телефонов фирмы c. Тогда количество телефонов фирмы b будет равно 3x, а количество телефонов фирмы а - 2 * 3x = 6x.

Шаг 3: Сложим все количество телефонов:
x (для фирмы c) + 3x (для фирмы b) + 6x (для фирмы а) + 1/8 от общего количества = общее количество телефонов

Шаг 4: По условию задачи известно, что количество телефонов фирмы а не менее 240 штук, а количество телефонов фирмы b не превышает 140. Это позволяет нам установить ограничения:
- 6x не менее 240 (обозначая не менее как "≥"), что дает нам неравенство 6x ≥ 240;
- 3x не превышает 140 (обозначая не превышает как "≤"), что дает нам неравенство 3x ≤ 140.

Шаг 5: Решим эти два неравенства:
6x ≥ 240 :
\[\frac{6x}{6} ≥ \frac{240}{6}\]
\[x ≥ 40\]

3x ≤ 140 :
\[\frac{3x}{3} ≤ \frac{140}{3}\]
\[x ≤ 46\frac{2}{3}\]

Шаг 6: Мы получили значение x, которое находится в диапазоне от 40 до 46\(\frac{2}{3}\). Подставим эти значения в исходное уравнение:

x (для фирмы c):
40, 41, 42, 43, 44, 45, 46

Теперь вычислим количество телефонов фирмы d, используя значение x. В условии сказано, что количество телефонов фирмы d составляет 1/8 от общего количества телефонов. Общее количество телефонов составляет:
\[x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x) = \frac{8x + 24x}{8}\]

Шаг 7: Используя найденные значения x, вычислим количество телефонов фирмы d для каждого значения x:

Для x = 40: \(\frac{8 \cdot 40 + 24 \cdot 40}{8} = 160 + 480 = 640\)
Для x = 41: \(\frac{8 \cdot 41 + 24 \cdot 41}{8} = 328\)
Для x = 42: \(\frac{8 \cdot 42 + 24 \cdot 42}{8} = 1008\)
Для x = 43: \(\frac{8 \cdot 43 + 24 \cdot 43}{8} = 1696\)
Для x = 44: \(\frac{8 \cdot 44 + 24 \cdot 44}{8} = 2384\)
Для x = 45: \(\frac{8 \cdot 45 + 24 \cdot 45}{8} = 3096\)
Для x = 46: \(\frac{8 \cdot 46 + 24 \cdot 46}{8} = 3824\)

Шаг 8: Теперь, чтобы найти долю от общего количества, которую занимают телефоны фирмы d в магазине, нужно разделить количество телефонов фирмы d по каждому значению x на общее количество телефонов и умножить на 100%.

Для x = 40: \(\frac{640}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{640}{640 + \frac{11}{8}x} \cdot 100\%\)
Для x = 41: \(\frac{328}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{328}{656 + 9x} \cdot 100\%\)
Для x = 42: \(\frac{1008}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{1008}{672 + 9x} \cdot 100\%\)
Для x = 43: \(\frac{1696}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{1696}{688 + 9x} \cdot 100\%\)
Для x = 44: \(\frac{2384}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{2384}{704 + 9x} \cdot 100\%\)
Для x = 45: \(\frac{3096}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{3096}{720 + 9x} \cdot 100\%\)
Для x = 46: \(\frac{3824}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{3824}{736 + 9x} \cdot 100\%\)

Таким образом, доли от общего количества телефонов, занимаемые телефонами фирмы d в магазине при различных значениях x, будут следующими:

Для x = 40: \(\frac{640}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{640}{640 + \frac{11}{8} \cdot 40} \cdot 100\%\)
Для x = 41: \(\frac{328}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{328}{656 + 9 \cdot 41} \cdot 100\%\)
Для x = 42: \(\frac{1008}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{1008}{672 + 9 \cdot 42} \cdot 100\%\)
Для x = 43: \(\frac{1696}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{1696}{688 + 9 \cdot 43} \cdot 100\%\)
Для x = 44: \(\frac{2384}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{2384}{704 + 9 \cdot 44} \cdot 100\%\)
Для x = 45: \(\frac{3096}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{3096}{720 + 9 \cdot 45} \cdot 100\%\)
Для x = 46: \(\frac{3824}{x + 3x + 6x + \frac{1}{8}(x + 3x + 6x)} \cdot 100\% = \frac{3824}{736 + 9 \cdot 46} \cdot 100\%\)

Таким образом, доля от общего количества телефонов, занимаемая телефонами фирмы d в магазине, будет меняться в зависимости от значения x.

Пожалуйста, обратите внимание, что для получения конкретной доли в процентах необходимо подставить значения x вместо переменной в каждом уравнении.