В лаборатории присутствуют два сплава. Содержание цинка составляет 7% в первом сплаве и 15% во втором. Масса второго

Пусть масса первого сплава будет обозначена как \(x\) кг. Согласно условию, масса второго сплава будет равна \(x + 13\) кг.

Теперь посчитаем массу цинка в каждом сплаве. В первом сплаве содержание цинка составляет 7%, что означает, что масса цинка в первом сплаве равна \(0.07x\) кг. Во втором сплаве содержание цинка составляет 15%, так что масса цинка во втором сплаве равна \(0.15(x + 13)\) кг.

После смешивания этих двух сплавов был получен новый сплав с содержанием цинка в 12%. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[
0.07x + 0.15(x + 13) = 0.12(x + x + 13)
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
0.07x + 0.15x + 1.95 = 0.24x + 3.12
\]

Вычтем \(0.24x\) из обеих частей уравнения и вычтем 1.95 из обеих частей уравнения:

\[
0.07x + 0.15x - 0.24x = 3.12 - 1.95
\]

\[
-0.02x = 1.17
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -0.02:

\[
x = \frac{1.17}{-0.02}
\]

Вычислим это значение:

\[
x = -58.5
\]

Мы получили отрицательное значение массы первого сплава, что не имеет физического смысла. Поэтому сделаем вывод, что ошибка кроется в нашем предположении обозначить массу первого сплава как \(x\).

Давайте попробуем обозначить массу первого сплава как \(y\) кг. Тогда масса второго сплава будет равна \(y + 13\) кг.

Повторим шаги выше с новыми обозначениями:

Масса цинка в первом сплаве: \(0.07y\) кг.

Масса цинка во втором сплаве: \(0.15(y + 13)\) кг.

Уравнение по содержанию цинка:

\[
0.07y + 0.15(y + 13) = 0.12(y + y + 13)
\]

Раскроем скобки:

\[
0.07y + 0.15y + 1.95 = 0.24y + 3.12
\]

Соберем коэффициенты при \(y\) в одну часть уравнения:

\[
0.07y + 0.15y - 0.24y = 3.12 - 1.95
\]

\[
-0.02y = 1.17
\]

Разделим обе части уравнения на -0.02:

\[
y = \frac{1.17}{-0.02}
\]

Вычислим значение \(y\):

\[
y = -58.5
\]

Мы получили отрицательное значение массы первого сплава, что не имеет физического смысла. Возможная ошибка заключается в том, что условие задачи указывает, что масса второго сплава больше массы первого на 13 кг. Если мы поменяем местами обозначения и обозначим массу первого сплава как \(x\) кг, а массу второго сплава как \(x - 13\) кг, мы сможем получить более адекватное решение.

Таким образом, пусть \(x\) - масса первого сплава, а \(x - 13\) - масса второго сплава.

Мы можем записать уравнение по содержанию цинка следующим образом:

\[
0.07x + 0.15(x - 13) = 0.12(x + x - 13)
\]

Раскроем скобки:

\[
0.07x + 0.15x - 1.95 = 0.24x - 1.56
\]

Соберем коэффициенты при \(x\) в одну часть уравнения:

\[
0.07x + 0.15x - 0.24x = 1.95 - 1.56
\]

\[
-0.02x = 0.39
\]

Разделим обе части уравнения на -0.02:

\[
x = \frac{0.39}{-0.02}
\]

Вычислим значение \(x\):

\[
x = -19.5
\]

Масса первого сплава не может быть отрицательной. Возможная ошибка в нашем предположении, что масса второго сплава больше массы первого. Попробуем обозначить массу первого сплава как \(x\) и массу второго сплава как \(x + 13\).

Таким образом, пусть \(x\) - масса первого сплава, а \(x + 13\) - масса второго сплава.

Масса цинка в первом сплаве: \(0.07x\) кг.

Масса цинка во втором сплаве: \(0.15(x + 13)\) кг.

Уравнение по содержанию цинка:

\[
0.07x + 0.15(x + 13) = 0.12(x + x + 13)
\]

Раскроем скобки:

\[
0.07x + 0.15x + 1.95 = 0.24x + 3.12
\]

Соберем коэффициенты при \(x\) в одну часть уравнения:

\[
0.07x + 0.15x - 0.24x = 3.12 - 1.95
\]

\[
-0.02x = 1.17
\]

Разделим обе части уравнения на -0.02:

\[
x = \frac{1.17}{-0.02}
\]

Вычислим значение \(x\):

\[
x = -58.5
\]

Мы получили отрицательное значение массы первого сплава, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка или некоторые данные были указаны неправильно. В таком случае, действительная масса нового сплава не может быть определена на основе предоставленной информации.