В кубе, где вершины обозначены буквами abcda1b1c1d1, какова длина векторов 1) ab+ad 1; 2) ab1+ ad1? Пожалуйста

Для решения данной задачи, нам нужно применить свойства трехмерной геометрии.

1) Длина вектора ab+ad:

Для начала, давайте найдем координаты векторов ab и ad. Опираясь на именование вершин, мы можем найти их координаты следующим образом: координаты a = (0, 0, 0), координаты b = (1, 0, 0), координаты c = (1, 1, 0) и координаты d = (0, 1, 0).

Теперь мы можем вычислить координаты векторов ab и ad:

Вектор ab = (1-0, 0-0, 0-0) = (1, 0, 0)
Вектор ad = (0-0, 1-0, 0-0) = (0, 1, 0)

Затем мы можем сложить эти два вектора, чтобы получить новый вектор ab+ad:

ab+ad = (1+0, 0+1, 0+0) = (1, 1, 0)

Теперь мы можем вычислить длину вектора ab+ad, используя формулу длины вектора:

|ab+ad| = \(\sqrt {(1)^2 + (1)^2 + (0)^2}\)

Вычислив это выражение, получим:

|ab+ad| = \(\sqrt {2}\) = примерно 1,41 (округленно до сотых)

2) Длина вектора ab1+ad1:

Найдем координаты вершин a1, b1, c1 и d1 и вычислим координаты векторов ab1 и ad1. Координаты a1 = (0, 0, 1), координаты b1 = (1, 0, 1), координаты c1 = (1, 1, 1) и координаты d1 = (0, 1, 1).

Вычислим координаты векторов ab1 и ad1:

Вектор ab1 = (1-0, 0-0, 1-0) = (1, 0, 1)
Вектор ad1 = (0-0, 1-0, 1-0) = (0, 1, 1)

Теперь сложим эти два вектора, чтобы получить новый вектор ab1+ad1:

ab1+ad1 = (1+0, 0+1, 1+1) = (1, 1, 2)

Для вычисления длины вектора ab1+ad1, воспользуемся формулой длины вектора:

|ab1+ad1| = \(\sqrt {(1)^2 + (1)^2 + (2)^2}\)

Подсчитав это выражение, получим:

|ab1+ad1| = \(\sqrt {6}\) = 2,45 (округленно до сотых)

Таким образом, мы получаем ответ на задачу:

1) Длина вектора ab+ad равна \(\sqrt {2}\) (примерно 1,41)
2) Длина вектора ab1+ad1 равна \(\sqrt {6}\) (примерно 2,45)

Хорошо было бы записать эти ответы в виде записи в тетради с указанием всех промежуточных этапов и пояснений, чтобы лучше понять процесс решения данной задачи.