В кубе ABCDA1B1C1D1 нам даны точки N и M на ребрах A1B1 и C1D1 соответственно. Угол MDC равен углу NBA и равен

Чтобы найти угол между сегментами NB, нам необходимо проанализировать заданную информацию и воспользоваться свойствами геометрических фигур.

Дано:
- Куб ABCDA1B1C1D1
- Точки N и M на ребрах A1B1 и C1D1 соответственно
- Угол MDC равен углу NBA и равен 60 градусам

Давайте рассмотрим данные сегменты и углы более подробно. Обратим внимание на грань A1B1 и грань C1D1:

A1-----------B1
/ /
/ /
-------------
| |
| |
D1________C1

Заметим, что грань A1B1 и грань C1D1 параллельны, поэтому у них смежные ребра (A1B1 и C1D1) будут параллельными.

Также, по условию, угол MDC равен углу NBA и равен 60 градусам. Поскольку углы NBA и MDC оба соответствуют замкнутому углу в 360 градусов, мы можем заключить, что угол NDC (который находится на грани ABCD) будет равен 360 - 60 = 300 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник NDC. У нас есть известный угол NDC, равный 300 градусов. Но нам нужно найти угол между сегментами NB, поэтому нам нужно рассмотреть треугольник NBD (с замкнутым углом NBA), который является частью грани A1B1.

Заметим, что угол NDB будет дополнительным к углу NDC, так как NDB и NDC образуют прямую линию. Таким образом, угол NDB будет равен 180 - 300 = -120 градусов.

Однако, -120 градусов является отрицательным углом, и в геометрии негативные углы не имеют смысла. Поэтому мы можем считать, что угол NDB равен 240 градусам (360 - 120).

Таким образом, ответом на задачу является угол NDB, который равен 240 градусам.