В коробке находятся карандаши трех цветов: синие, красные и зелёные. Общее количество карандашей равно 14. Количество

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество синих карандашей, \(y\) - количество зеленых карандашей и \(z\) - количество красных карандашей.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что общее количество карандашей равно 14. То есть
\[x + y + z = 14 \quad \text{(уравнение 1)}\]

Также, количество синих карандашей вчетверо больше, чем количество зеленых карандашей. Это можно записать уравнением:
\[x = 4y \quad \text{(уравнение 2)}\]

И, наконец, количество красных карандашей меньше, чем количество синих карандашей. Это можно записать уравнением:
\[z < x \quad \text{(уравнение 3)}\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим ее.

Перепишем уравнение 2 в виде \(y = \frac{x}{4}\) и подставим его в уравнение 1:
\[x + \frac{x}{4} + z = 14\]

Упростим это уравнение:
\[\frac{5x}{4} + z = 14\]
\[5x + 4z = 56 \quad \text{(уравнение 4)}\]

Теперь подставим значение \(x\) из уравнения 2 в уравнение 3:
\[z < 4y\]

Учитывая, что \(y = \frac{x}{4}\), получаем:
\[z < x\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: уравнение 4 и \(z < x\).

Чтобы найти решение, посмотрим на возможные значения для \(x\) и \(z\).

Предположим, что \(x = 4\) и \(z = 3\). Подставим эти значения в уравнение 4:
\[5(4) + 4(3) = 20 + 12 = 32\]

Значение равно 32, что не удовлетворяет условию задачи (так как общее количество карандашей должно быть равно 14).

Попробуем другие значения.

Если \(x = 8\) и \(z = 7\), то подставим в уравнение 4:
\[5(8) + 4(7) = 40 + 28 = 68\]

Это снова не подходит, так как слишком много карандашей.

Оставшаяся возможность - \(x = 12\) и \(z = 11\). Подставим в уравнение 4:
\[5(12) + 4(11) = 60 + 44 = 104\]

Такое значение не подходит, так как больше, чем 14.

Мы видим, что ни одно из рассмотренных решений не подходит. Таким образом, данная задача не имеет решения при данных условиях. Мы не можем определить количество красных карандашей в коробке.

Таким образом, ответ на задачу "Сколько красных карандашей находится в коробке?" - невозможно определить при данных условиях.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта задача не имеет решения, и я подробно объяснил, почему так происходит.