Какое значение равно нулю при полном решении следующих выражений: 1) sin(-110)cos(-110)tg(-110) 2) sin(-4)cos(-5)tg(-1

  • Дек 20, 2023
Какое значение равно нулю при полном решении следующих выражений: 1) sin(-110)cos(-110)tg(-110) 2) sin(-4)cos(-5)tg(-1)
Plamennyy_Zmey

Plamennyy_Zmey

1) Чтобы найти значение выражения sin⁡(−110)⋅cos⁡(−110)⋅\tg(−110), мы должны использовать свойства тригонометрии и знания о четности и нечетности функций.

Начнем с sin⁡(−110). Функция синус является нечетной, что означает, что sin⁡(−x)=−sin⁡(x). Применяя это свойство, мы получаем:

sin⁡(−110)=−sin⁡(110)

Затем рассмотрим cos⁡(−110). Функция косинус является четной, что означает, что cos⁡(−x)=cos⁡(x). Применяя это свойство, мы получаем:

cos⁡(−110)=cos⁡(110)

Наконец, посмотрим на \tg(−110). Функция тангенс является нечетной, что означает, что \tg(−x)=−\tg(x). Применяя это свойство, мы получаем:

\tg(−110)=−\tg(110)

Теперь заменим значения:

sin⁡(−110)⋅cos⁡(−110)⋅\tg(−110)=(−sin⁡(110))⋅cos⁡(110)⋅(−\tg(110))

Поскольку два минуса дают плюс, выражение можно переписать следующим образом:

(−1)2⋅sin⁡(110)⋅cos⁡(110)⋅\tg(110)

Таким образом, в конечном итоге, выражение будет равно:

sin⁡(110)⋅cos⁡(110)⋅\tg(110)

Важно отметить, что значение sin⁡(110), cos⁡(110) и \tg(110) не равны нулю. Поэтому значение выражения sin⁡(−110)⋅cos⁡(−110)⋅\tg(−110) не равно нулю.

2) Аналогично предыдущему примеру, мы будем использовать свойства и знания о нечетности и четности функций тригонометрии.

Начнем с sin⁡(−4). Мы знаем, что sin⁡(−x)=−sin⁡(x), поэтому:

sin⁡(−4)=−sin⁡(4)

Затем рассмотрим cos⁡(−5). Так как cos⁡(−x)=cos⁡(x), мы можем записать:

cos⁡(−5)=cos⁡(5)

Наконец, посмотрим на \tg(−1). Зная, что \tg(−x)=−\tg(x), получим:

\tg(−1)=−\tg(1)

Заменим значения:

sin⁡(−4)⋅cos⁡(−5)⋅\tg(−1)=(−sin⁡(4))⋅cos⁡(5)⋅(−\tg(1))

Снова, два минуса дают плюс, поэтому значение можно упростить:

(−1)2⋅sin⁡(4)⋅cos⁡(5)⋅\tg(1)

Таким образом, окончательное значение выражения будет:

sin⁡(4)⋅cos⁡(5)⋅\tg(1)

Здесь также важно отметить, что значение sin⁡(4), cos⁡(5) и \tg(1) не равно нулю. Следовательно, значение выражения sin⁡(−4)⋅cos⁡(−5)⋅\tg(−1) также не равно нулю.
Знаешь ответ?
Математика

Сколько туристов сейчас находится в обоих автобусах, если из первого автобуса во второй было...
  • Дек 9, 2023
Математика

Изображено графическое представление плана трехкомнатной квартиры в пятиэтажном здании, построенном...
  • Дек 9, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello