В классе школы обучается 20 учащихся. Из них 10 детей посещают спортивную секцию после школы, и 8 человек посещают

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно правильным или нет.

1) Менее 9 учащихся ходят и в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.
Чтобы это утверждение было верным, должно быть менее 9 учащихся, которые посещают оба занятия (спортивную секцию и музыкальную школу). Но по условию задачи известно, что 10 детей посещают спортивную секцию, а не менее 9. Поэтому данное утверждение неверно.

2) Существуют 2 учащихся, которые не посещают ни спортивную секцию, ни музыкальную школу.
Мы знаем, что из 20 учащихся 10 детей ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Значит, всего 18 учащихся занимаются хотя бы одним из этих видов деятельности. Следовательно, существуют 2 учащихся, которые не посещают ни спортивную секцию, ни музыкальную школу. Это утверждение верно.

3) Есть 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию.
Мы знаем, что 10 учащихся ходят в спортивную секцию, а 8 посещают музыкальную школу. Чтобы это утверждение было верным, должно быть 9 учащихся, которые одновременно занимаются обоими видами деятельности. Однако, сумма этих двух чисел составляет 18, что превышает общее количество учащихся в классе. Поэтому данное утверждение неверно.

4) Каждый учащийся, который занимается в спортивной секции, посещает музыкальную школу.
Для того, чтобы это утверждение было верным, каждый из 10 учащихся, занимающихся в спортивной секции, должен также посещать музыкальную школу. Однако, по условию задачи известно, что только 8 человек посещают музыкальную школу, что меньше, чем количество детей в спортивной секции. Поэтому данное утверждение неверно.

Таким образом, правильные утверждения: 2) Существуют 2 учащихся, которые не посещают ни спортивную секцию, ни музыкальную школу.