В классе школы находится 10 мальчиков и 20 девочек. Какие из перечисленных событий невозможны для этого класса, какие

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание вероятности и сочетаний. Давайте рассмотрим каждое событие по отдельности:

A: В классе два человека, родившихся в разные месяцы.
Для этого события мы должны выбрать два человека из класса, и они должны быть родившимися в разные месяцы. В классе 30 человек (10 мальчиков и 20 девочек). Таким образом, мы можем выбрать двух человек из 30 по формуле сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) , где n - общее количество человек в классе, а k - количество выбираемых человек. В нашем случае, n=30 и k=2.
C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 435

B: В классе два человека, родившихся в один месяц.
Для этого события мы снова должны выбрать двух человек из класса, и они должны быть родившимися в один месяц. У нас нет информации о месяцах рождения детей в классе, поэтому мы не можем найти точное значение для этого события. Оно является случайным.

C: В классе два мальчика, родившихся в один месяц.
Для этого события мы должны выбрать двух мальчиков из класса, и они должны быть родившимися в один месяц. В классе 10 мальчиков. Таким образом, мы можем выбрать двух мальчиков из 10 по формуле сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество мальчиков в классе, а k - количество выбираемых мальчиков. В нашем случае, n=10 и k=2.
C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

D: В классе две девочки, родившихся в один месяц.
Для этого события мы должны выбрать двух девочек из класса, и они должны быть родившимися в один месяц. В классе 20 девочек. Таким образом, мы можем выбрать двух девочек из 20 по формуле сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество девочек в классе, а k - количество выбираемых девочек. В нашем случае, n=20 и k=2.
C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

E: Все мальчики родились в разные месяцы.
Для этого события все 10 мальчиков должны быть родившимися в разные месяцы. Поскольку каждый месяц может быть выбран только один раз, количество возможных вариантов будет равно количеству перестановок 10 элементов. Поэтому количество возможных вариантов будет равно 10! (факториал 10).

F: Все девочки родились в разные месяцы.
Аналогично предыдущему событию, для этого все 20 девочек должны быть родившимися в разные месяцы. Количество возможных вариантов будет равно количеству перестановок 20 элементов, то есть 20! (факториал 20).

G: Есть мальчик и девочка, родившиеся в один месяц.
Для этого события мы должны выбрать одного мальчика и одну девочку из класса, и они должны быть родившимися в один месяц. В классе 10 мальчиков и 20 девочек, и каждый месяц может быть выбран только один раз, поэтому количество возможных вариантов будет равно произведению количества месяцев и количества мальчиков (10 * 12 = 120).

H: Есть мальчик и девочка, родившиеся в разные месяцы.
Для этого события мы должны выбрать одного мальчика и одну девочку из класса, и они должны быть родившимися в разные месяцы. В классе 10 мальчиков и 20 девочек, и каждый месяц может быть выбран только один раз, поэтому количество возможных вариантов будет равно произведению количества месяцев, количества мальчиков и количества девочек (10 * 12 * 20 = 2400).

Таким образом, чтобы ответить на вопрос о возможности, случайности или вероятности каждого из перечисленных событий, вам нужно рассмотреть вышеуказанные расчеты и значения.

A: Возможно.
B: Случайно.
C: Вероятно.
D: Вероятно.
E: Вероятно.
F: Вероятно.
G: Возможно.
H: Возможно.