В класі є 40 учнів. Чи є у місяці року, коли день народження святкують

Question

Другие предметы: В класі є 40 учнів. Чи є у місяці року, коли день народження святкують принаймні 4 учні цього класу?

Yastrebok · Accepted Answer

Чтобы понять, есть ли месяц, в котором святкуется день рождения как минимум у 4 учеников этого класса, давайте воспользуемся принципом Дирихле.

У нас есть 40 учеников в классе. В каждом месяце года может быть только 12 дней рождения, так как в году 12 месяцев. Это ограничение по количеству.

Теперь давайте предположим, что в каждом месяце день рождения у не более чем 3 учеников. Поскольку у нас 40 учеников, это значит, что максимальное количество учеников с днем рождения в каждом месяце составляет 3 человека.

Однако, если мы посмотрим на каждый месяц по отдельности, то по принципу Дирихле обязательно найдется хотя бы один месяц, в котором количество учеников, имеющих день рождения, превышает 3. Другими словами, есть последовательность хотя бы одного месяца, в котором день рождения празднуют как минимум 4 ученика.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что в месяце года обязательно найдется хотя бы один месяц, в котором день рождения празднуют как минимум 4 ученика этого класса.

В класі є 40 учнів. Чи є у місяці року, коли день народження святкують принаймні 4 учні цього класу?

Yastrebok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!