В какой промежуток времени вода нагревается на 10 К, если ее масса составляет 0,80 г и она поглощает 1,0 х 10^19

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, которая связывает количество поглощенной энергии фотонами и изменение температуры вещества.

Эта формула имеет вид: \(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где:
\(\Delta Q\) - количество поглощенной энергии водой,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам известны следующие данные:
\(m = 0,80\) г (масса воды),
\(N = 1,0 \times 10^{19}\) (количество фотонов),
\(\lambda = 500\) нм (длина волны света).

Поскольку дано количество поглощенных фотонов, мы можем рассчитать энергию, получаемую от \(\Delta Q = N \cdot E\), где:
\(E\) - энергия одного фотона.

Энергия фотона вычисляется по формуле \(E = \frac{hc}{\lambda}\), где:
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607004 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с).

Итак, вычислим энергию фотона:
\[E = \frac{6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}\]

Теперь, зная энергию фотона, мы можем рассчитать общую поглощенную энергию \(\Delta Q\):
\[\Delta Q = N \cdot E\]

Теперь мы знаем количество поглощенной энергии \(\Delta Q\) и массу воды \(m\). Нам нужно найти изменение температуры \(\Delta T\).

Для этого используем формулу \(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Подставим известные значения:
\[\Delta Q = 0.80 \cdot c \cdot \Delta T\]

Выразим \(\Delta T\):
\[\Delta T = \frac{\Delta Q}{0.80 \cdot c}\]

Теперь мы можем рассчитать значение изменения температуры воды. Подставим известные значения:
\[\Delta T = \frac{N \cdot E}{0.80 \cdot c}\]
\[=\frac{1.0 \times 10^{19} \cdot \frac{6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}}{0.80 \cdot c}\]

Произведем вычисления:

\[\Delta T = \frac{1.0 \times 10^{19} \cdot 6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8}{0.80 \cdot 500 \times 10^{-9} \cdot 3.0 \times 10^8}\]

Сократим значения:

\[\Delta T = \frac{1.0 \times 10^{19} \cdot 6.62607004 \times 10^{-34}}{0.80 \cdot 500 \times 10^{-9}}\]

Далее, умножим числитель и знаменатель на \(10^{34}\) для удобства расчета:

\[\Delta T = \frac{1.0 \cdot 6.62607004}{0.80 \cdot 500} \times 10^{19+(-34+9)}\]
\[= 13.157 \times 10^{-6} \times 10^{-6}\]
\[= 13.157 \times 10^{-12}\]

Таким образом, изменение температуры воды будет составлять \(13.157 \times 10^{-12}\) К, когда она поглощает \(1.0 \times 10^{19}\) фотонов монохроматического света с длиной волны 500 нм.