В каком множестве находится область определения функции y=lg(1-4x)?
Пылающий_Дракон
Хорошо, задача состоит в нахождении области определения функции \(y = \log(1 - 4x)\). Область определения - это множество значений переменной \(x\), для которых функция определена и имеет смысл.
В данном случае функция является логарифмической функцией с основанием 10. Логарифм определен только для положительных аргументов. Значит, выражение внутри логарифма, \(1 - 4x\), должно быть больше нуля.
Давайте решим это неравенство:
\[1 - 4x > 0\]
Чтобы найти область определения, мы должны найти значения переменной \(x\), удовлетворяющие этому неравенству.
Выразим \(x\):
\[4x < 1\]
\[x < \frac{1}{4}\]
Таким образом, множество значений \(x\), для которых функция \(y = \log(1 - 4x)\) определена, это все значения \(x\), которые меньше \(\frac{1}{4}\).
Итак, область определения функции \(y = \log(1 - 4x)\) это: \(x < \frac{1}{4}\).
В данном случае функция является логарифмической функцией с основанием 10. Логарифм определен только для положительных аргументов. Значит, выражение внутри логарифма, \(1 - 4x\), должно быть больше нуля.
Давайте решим это неравенство:
\[1 - 4x > 0\]
Чтобы найти область определения, мы должны найти значения переменной \(x\), удовлетворяющие этому неравенству.
Выразим \(x\):
\[4x < 1\]
\[x < \frac{1}{4}\]
Таким образом, множество значений \(x\), для которых функция \(y = \log(1 - 4x)\) определена, это все значения \(x\), которые меньше \(\frac{1}{4}\).
Итак, область определения функции \(y = \log(1 - 4x)\) это: \(x < \frac{1}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
