В каком из вариантов употреблено причастие с неверно образованной падежной формой? а) видеть украшенной шарами ель

Ответ:
Рассмотрим каждый из вариантов по очереди.

а) "видеть украшенной шарами ель"
В данном варианте причастие "украшенной" употреблено с неверно образованной падежной формой. Правильно образованная падежная форма для женского рода в родительном падеже должна выглядеть как "украшенной". Таким образом, данный вариант содержит ошибку.

б) "быть в курсе услышанных соседом новостей"
В данном варианте причастие "услышанных" правильно образовано в родительном падеже множественного числа женского рода. Здесь нет ошибки.

в) "не найти не прочитанную отцом газету"
В данном варианте причастие "прочитанную" правильно образовано в звательном падеже единственного числа женского рода. Здесь также нет ошибки.

г) "обнаружить сложенные женщиной вещи"
В данном варианте причастие "сложенные" правильно образовано в родительном падеже множественного числа женского рода. Также в данном случае ошибки нет.

Таким образом, из предложенных вариантов только в варианте а) употреблено причастие с неверно образованной падежной формой. Остальные варианты содержат правильно образованные падежные формы для причастий женского рода.

Ответ на вопрос про падежные формы причастий женского рода:
Причастия женского рода имеют формы всех шести падежей. В русском языке существует шесть падежей: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный. Все эти падежи применимы и к причастиям женского рода, поэтому они могут изменяться соответственно падежам.