В каком диапазоне возможной длины волн может функционировать радиоприемник

Question

Физика: В каком диапазоне возможной длины волн может функционировать радиоприемник со сменой емкости конденсатора от 10 до 100 пФ и с индуктивностью катушки в контуре 50 мкГн?

Yaschik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность катушки, и \(C\) - емкость конденсатора.

Для нахождения диапазона возможной длины волн, мы должны определить минимальную и максимальную резонансные частоты контура. Чтобы найти это, мы будем использовать минимальное значение емкости и максимальное значение индуктивности.

Минимальная резонансная частота достигается, когда емкость конденсатора равна его минимальному значению (10 пФ) и индуктивность катушки равна его максимальному значению (50 мкГн):

\[f_{\text{мин}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{50 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-12}}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{5 \times 10^{-14}}} \approx 892.5 \text{ МГц}\]

Максимальная резонансная частота достигается, когда емкость конденсатора равна его максимальному значению (100 пФ) и индуктивность катушки равна его минимальному значению (50 мкГн):

\[f_{\text{макс}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{50 \times 10^{-6} \times 100 \times 10^{-12}}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{50 \times 10^{-14}}} \approx 447.2 \text{ МГц}\]

Таким образом, диапазон возможной длины волн для данного радиоприемника составляет приблизительно от 447.2 МГц до 892.5 МГц.

В каком диапазоне возможной длины волн может функционировать радиоприемник со сменой емкости конденсатора от 10

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!