В каком диапазоне происходят изменения потенциальной и кинетической энергии груза во время свободных колебаний, если

Для начала, давайте определимся с терминами. Потенциальная энергия - это энергия, связанная с позицией объекта, а кинетическая энергия - это энергия, связанная с его движением.

В случае свободных колебаний, когда груз движется вокруг равновесного положения, полная механическая энергия остается постоянной. Это означает, что сумма потенциальной энергии и кинетической энергии груза всегда будет постоянной. Обозначим эту постоянную величину как E.

Пусть \(U\) - потенциальная энергия, \(K\) - кинетическая энергия и \(E\) - полная механическая энергия груза.

Тогда имеем следующее соотношение:
\[E = U + K\]

Мы знаем, что при прохождении положения равновесия полная механическая энергия равна значению потенциальной энергии. Поэтому, когда груз находится в положении равновесия, \(E = U\).

Когда груз находится в крайних точках своего движения, потенциальная энергия равна нулю, так как груз находится на самой низкой или самой высокой точке своего движения. Таким образом, когда \(U = 0\), \(E = K\).

Итак, во время свободных колебаний груза, изменения потенциальной и кинетической энергии происходят в следующем диапазоне:
\[(0 \leq U \leq E) \quad \text{и} \quad (0 \leq K \leq E)\]

Это означает, что потенциальная энергия может изменяться от нуля до \(E\), а кинетическая энергия может изменяться от нуля до \(E\).

Надеюсь, это объяснение позволяет понять школьнику задачу о изменении потенциальной и кинетической энергии груза во время свободных колебаний.