В каких странах проживают Джейн и Ирэн, если их телефонные номера - у Джейн 395322 и у Ирэн 435903, и если эти номера

Для решения этой задачи нам нужно найти такие трехзначные коды городов, при делении на которые номера телефонов Джейн и Ирэн дают одинаковый остаток, равный двузначному коду страны.

Давайте рассмотрим номер телефона Джейн, который равен 395322. Разделим его на трехзначный код города, предположим, это \(ABC\):
\[395322 = ABC \times 1000 + R1,\]
где \(R1\) - остаток от деления.

Теперь рассмотрим номер телефона Ирэн, который равен 435903. Разделим его на трехзначный код города, предположим, это \(DEF\):
\[435903 = DEF \times 1000 + R2,\]
где \(R2\) - остаток от деления.

Теперь мы знаем, что \(R1\) и \(R2\) равны двузначному коду страны. Выразим \(R1\) и \(R2\) через двузначный код страны:
\[R1 = XY, \quad R2 = XY,\]
где \(X\) и \(Y\) - двузначный код страны.

Таким образом, у нас получилась следующая система уравнений:
\[ABC \times 1000 + XY = 395322,\]
\[DEF \times 1000 + XY = 435903.\]

Чтобы найти страны, в которых проживают Джейн и Ирэн, нам нужно решить эту систему уравнений. Объединим уравнения, вычтем их друг из друга:
\[(ABC - DEF) \times 1000 = 395322 - 435903,\]
\[ABC - DEF = \frac{395322 - 435903}{1000}.\]

Вычислим значения на обеих сторонах равенства:
\[ABC - DEF = \frac{-40681}{1000} = -40.681.\]

Так как код города - целое число, то мы можем сделать вывод, что \(ABC - DEF = -41\).

Исследуя возможные значения для трехзначного кода города, мы обнаружим, что единственная пара чисел, разность которых равна -41, это 200 и 241. Значит, \(ABC = 200\) и \(DEF = 241\).

Теперь мы можем найти двузначный код страны, заменив \(X\) и \(Y\) на двузначный код в уравнениях:
\[200 \times 1000 + XY = 395322,\]
\[241 \times 1000 + XY = 435903.\]

Вычтем первое уравнение из второго:
\[41 \times 1000 = 435903 - 395322,\]
\[41000 = 40581,\]
\[0 = -419. \quad \text{(Противоречие!)}\]

К сожалению, мы не можем найти решение для этой системы уравнений, так как оно противоречиво. Возможно, в задаче допущена ошибка или некоторые данные пропущены. Но мы не можем определить страны, в которых проживают Джейн и Ирэн на основании предоставленной информации.