В каких клетках поле будет иметь такую же силу, как в клетке d6, создаваемое отрицательно заряженным телом?

Чтобы определить, в каких клетках поле будет иметь такую же силу, как в клетке d6, создаваемое отрицательно заряженным телом, нам нужно рассмотреть закон Кулона и его формулу:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел, и \(r\) - расстояние между телами.

В данном случае, клетка \(d6\) создает отрицательный заряд, поэтому \(q_1\) будет отрицательным числом. Обозначим этот заряд как \(q_1 = -q\).

Теперь, чтобы найти клетки с такой же силой, мы можем пошагово рассмотреть каждую клетку и сравнить расстояние от нее до клетки \(d6\) с расстоянием от клетки \(d6\) до заряда.

Предположим, что клетка \(a1\) находится на том же ряду, что и клетка \(d6\), и имеет расстояние \(r_1\) от нее. Значит, клетка \(a1\) будет иметь ту же силу, если выполнено следующее условие:

\[\frac{{k \cdot q \cdot |q|}}{{r_1^2}} = \frac{{k \cdot (-q) \cdot |q|}}{{r^2}}\]

Упростив это уравнение, получим:

\[r_1 = r \cdot \sqrt{2}\]

То есть, клетка \(a1\) должна находиться на том же ряду, что и клетка \(d6\), и иметь расстояние \(r_1\), равное \(r\) (расстояние от клетки \(d6\) до заряда) умноженное на \(\sqrt{2}\).

Аналогично, можно рассмотреть остальные клетки на том же ряду и находящиеся на диагоналях от клетки \(d6\), и выписать условия, в которых расстояния между клетками равны. Таким образом, мы сможем определить остальные клетки с такой же силой.

Однако, ученику может быть полезно самостоятельно выполнить эти шаги и рассмотреть каждую клетку, следуя данному алгоритму. Задача предоставлена как головоломка, чтобы стимулировать логическое мышление и применение закона Кулона в конкретных ситуациях.